Prikrajšanost končnih grup : delo diplomskega seminarja

Pezdir, Taja (avtor), Moravec, Primož (mentor)

Grupo lahko definiramo s pomočjo generatorjev in relacij med njimi. Temu rečemo prezentacija grupe. Grupo želimo predstaviti s čim manjšim številom generatorjev in relacij. Prikrajšanost končno prezentirane grupe je maksimum razlike med številom generatorjev in številom relacij, ko pretečemo vse končne prezentacije dane grupe. V delu podamo asimptotični rezultat za prikrajšanost končnih grup. Pri njegovem dokazu si pomagamo s Schurovim multiplikatorjem.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: prosta grupa, prezentacija grupe, prikrajšanost grupe, razširitev grup, Schurov multiplikator
• Vrsta gradiva: Diplomsko delo/naloga
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2023
• PID: 20.500.12556/RUL-150546
• UDK: 512
• COBISS.SI-ID: 165232643
• Datum objave v RUL: 20.09.2023

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Deficiency of finite groups

Izvleček

We can define a group using generators and relations between them. This is called a group presentation. We would like to define a group with as few generators and relations as possible. The deficiency of a group is the maximum over all finite presentations for that group of the number generators minus the number of relations. We provide an asymptotic result for the deficiency of finite groups, using the Schur multiplier.

• Ključne besede: free group, presentation of a group, deficiency of a group, group extension, the Schur multiplier