Predstavili bomo osnove teorije o numeričnem zakladu in numeričnem radiju. Preučili bomo osnovne neenakosti numeričnega radija, ki vsebujejo en operator in osnovne neenakosti, ki vsebujejo produkt dveh komutativnih operatorjev. Nato bomo predstavili kompleksnejše neenakosti numeričnega radija za en operator, pri čemer bomo iskali zgornje meje nenegativnih količin $\|T\|-w(T)$ in $\|T\|^2-w^2(T)$ pod različnimi predpostavkami za operator $T$, vključno z neenakostmi nekaterih pridruženih funkcionalov. Zasnovali bomo nove neenakosti za sestavljene operatorje, ki jih generirata neka operatorja $A$ in $B$, pod določenimi predpostavkami za $A$ in $B$. Vpeljali bomo funkcional $\mu(A,B)$, ki je povezan z dvema operatorjema, in preučili zgornje meje za nenegativni razliki $\mu(A,B)-w(B^{\ast}A)$ ter $\mu^2(A,B)-w^2(B^{\ast}A)$. Na koncu bomo predstavili evklidski radij operatorja in nekatere rezultate od prej razširili na evklidski radij dveh operatorjev.
|
