Parcialne diferencialne enačbe in pretok prometa

Puntar, Janez (avtor), Slapar, Marko (mentor)

V magistrskem delu bomo analizirali gibanje vozil na enopasovni cesti s pomočjo matematičnega modela. Model prometa bo temeljil na dveh količinah: hitrostnem polju in gostoti prometa. S pomočjo ohranitvenega zakona bomo izpeljali prometno enačbo. Prometna enačba je kvazilinearna parcialna diferencialna enačba dveh spremenljivk, ki jo lahko rešujemo s pomočjo metode karakteristik. V zadnjem delu bomo konkretno obravnavali nekatere prometne situacije.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: sistemi diferencialnih enačb
• Vrsta gradiva: Magistrsko delo/naloga
• Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
• Organizacija: PEF - Pedagoška fakulteta
• Leto izida: 2020
• PID: 20.500.12556/RUL-118189
• COBISS.SI-ID: 25916931
• Datum objave v RUL: 03.09.2020

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Partial differential equations and traffic flow

Izvleček

In this masters thesis we analyze the movement of vehicles on a one lane road using a mathematical model. Our traffic model will depend on two quantities: velocity field and traffic density. Using a conservation law, we derive the traffic equation. The traffic equation is a quasilinear partial differential equation that we can solve using the method of characteristics. In the last part of the thesis, we study a few examples of different traffic situations.

• Ključne besede: systems of diferential equations