izpis_h1_title_alt

Associate space with respect to a semi-finite measure : master's thesis
Talimdjioski, Filip (Avtor), Kandić, Marko (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (682,78 KB)
MD5: 271175A474C283BEAC38D01A799D1C2B

Izvleček
We introduce the basic theory of vector lattices and order bounded operators. Order continuous operators, the order dual space, normed lattices and several variants of the Fatou property of normed lattices are studied. We then introduce normed function spaces, saturated function seminorms and the associate space to a normed function space, as well as semi-finite and localizable measures. We prove that the associate space $E'$ of an arbitrary saturated Banach function space $E$ with respect to a semi-finite measure $\mu$ equals the order continuous dual space $E_n^{^\sim}$ if and only if $E'$ has the strong Fatou property. If $E$ is furthermore $\sigma$-order continuous we prove that $E_n^{^\sim}$, the sigma-order continuous dual space $E_c^{^\sim}$ and the norm dual $E^*$ are equal which implies that in the previously mentioned result the equality $E' = E_n^{^\sim}$ can be replaced with $E' = E^*$. Also, if $\mu$ is localizable, we prove that $E'$ has the strong Fatou property which implies that $E' = E_n^{^\sim}$. Finally, we give an example where the aforementioned equality fails.

Jezik:Angleški jezik
Ključne besede:semi-finite and localizable measures, Banach function spaces, associate space, order and $\sigma$-order continuity, Fatou property
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga (mb22)
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2019
UDK:517.9
COBISS.SI-ID:18718297 Povezava se odpre v novem oknu
Število ogledov:394
Število prenosov:140
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
 
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
:
Objavi na:AddThis
AddThis uporablja piškotke, za katere potrebujemo vaše privoljenje.
Uredi privoljenje...

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Pridruženi prostor glede na semi-končno mero
Izvleček:
Uvedemo osnovno teorijo vektorskih mrež in urejenostno omejenih operatorjev. Preučujemo urejenostno zvezne operatorje, urejenostni dualni prostor normiranih mrež in več različic Fatoujeve lastnosti normiranih mrež. Nato uvedemo normirane funkcijske prostore, nasičene funkcijske polnorme in pridruženi prostor normiranemu funkcijskemu prostoru, na koncu pa tudi semi-končne in lokalizabilne mere. Dokažemo, da je pridruženi prostor $E'$ poljubnega nasičenega Banachovega funkcijskega prostora $E$ glede na semi-končno mero $\mu$ enak urejenostno zveznemu dualnemu prostoru $E_n^{^\sim}$ natanko tedaj, ko ima $E'$ krepko Fatoujevo lastnost. Če je $E$ nadalje sigma-urejenostno zvezen, dokažemo, da so $E_n^{^\sim}$, $\sigma$-urejenostno zvezni dualni prostor $E_c^{^\sim}$ in normirani dualni prostor $E^*$ enaki, kar pomeni, da lahko v prej omenjenem rezultatu enakost $E' = E_n^{^\sim}$ nadomestimo z $E' = E^*$. Če je $\mu$ lokalizabilna, dokažemo, da ima $E'$ krepko Fatoujevo lastnost, kar pomeni, da je $E' = E_n^{^\sim}$. Na koncu navedemo primer, ko pravkar omenjena enakost ne drži.

Ključne besede:semi-končne in lokalizabilne mere, Banachovi funkcijski prostori, pridruženi prostor, urejenostna in $\sigma$-urejenostna zveznost, Fatoujeva lastnost

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj