Podrobno

Schurov komplement : magistrsko delo
ID Mihić, Željka (Avtor), ID Oblak, Polona (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (508,68 KB)
MD5: 2C9BE7F12BDC8E4D2B8E03EAB6D359D3

Izvleček
Na realnih bločnih matrikah definiramo Schurov komplement. Motivacija za definicijo izvira iz sistema linearnih enačb, ki se ga s pomočjo Schurovega komplementa lahko zreducira na reševanje manjšega sistema linearnih enačb. Na več načinov zapišemo inverz matrike, izražen s Schurovim komplementom, ki ga je že leta 1939 zapisal matematik Aitken. Dokažemo kvocientno formulo in izračunamo Schurov komplement vgnezdene matrike. Ogledamo si tudi nekaj lastnosti determinante matrik s pomočjo Schurovega komplementa. Na simetričnih bločnih matrikah dokažemo izrek o pozitivni definitnosti bločne podmatrike in njegovih Schurovih komplementov. S pomočjo Schurovega komplementa izpeljemo tudi razcep Choleskega simetričnih pozitivno definitnih matrik.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:Schurov komplement, inverz, determinanta, simetrične matrike
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga
Tipologija:2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2018
PID:20.500.12556/RUL-104457 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:512
COBISS.SI-ID:18458457 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:07.10.2018
Število ogledov:2888
Število prenosov:298
Metapodatki:XML DC-XML DC-RDF
:
MIHIĆ, Željka, 2018, Schurov komplement : magistrsko delo [na spletu]. Magistrsko delo. [Dostopano 25 julij 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=104457
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Schur complement
Izvleček:
We define the Schur complement on a block matrix over real numbers. Motivation for the definition comes from the system of linear equations which can be reduced to a smaller system of linear equations by using the Schur complement. We write the inverse matrix which blocks are expressed by Schur complement. Those equalities were established already in 1939 by mathematician Aitken. We prove the quotient property of nested Schur complement. We also investigate the properties of determinants using Schur complement. We develop some properties of positive semidefiniteness of Schur complement of a symmetric matrix. We use Schur complement to construct the Cholesky decomposition of a symmetric positive definite matrix.

Ključne besede:Schur complement, inverse, determinant, symmetric matrices

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
  1. Kratkoročno napovedovanje proizvodnje električne energije sončnih elektrarn in malih hidroelektrarn
  2. Typical Daily Profiles, a novel approach for photovoltaics performance assessment
  3. Dileme energetskega preobrata
  4. Analiza investicij v sončne elektrarne v Sloveniji
  5. Sončne elektrarne za fizične osebe
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:
  1. Večje sončno obsevanje in manjša hidrologija
  2. Deset let sončne elektrarne Strahinj
  3. Sončna elektrarna
  4. Obnovljivi viri energije in Slovenija v Evropi
  5. Vključitev vetrne in sončne elektrarne v koncept obratovanja navidezne elektrarne

Nazaj