Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik

ŠKVORC, PETER (author), Jaklič, Gašper (mentor)

V diplomskem delu predstavimo znane rezultate inverznega problema lastnih vrednosti za evklidsko razdaljne matrike. Najprej pokažemo kako iz podanih lastnih vrednosti, od katerih je samo ena pozitivna in katerih vsota je nič, konstruirati simetrično nenegativno matriko z ničlami po diagonali. S tem si kasneje pomagamo pri reševanju inverznega problema lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik. V drugem delu podrobneje pogledamo inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik velikosti tri, na koncu pa podamo še povezavo med Hadamardovimi matrikami in inverznim problemom lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik.

• Language: Slovenian
• Keywords: Evklidsko razdaljne matrike, inverzni problem lastnih vrednosti, inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik, Hadamardove matrike
• Work type: Undergraduate thesis
• Organization: FRI - Faculty of Computer and Information Science
• Year: 2015
• PID: 20.500.12556/RUL-71770
• Publication date in RUL: 24.07.2015

Secondary language

• Language: English
• Title: Inverse eigenvalue problem for Euclidean distance matrices

Abstract

The objective of the thesis is to present various results of an inverse eigenvalue problem for Euclidean distance matrices. The first part describes the construction of a non-negative symmetrical matrix with zeros on the diagonal with given eigenvalues, one of which is positive and the sum of which equals zero. This is of help when solving the inverse eigenvalue problem of Euclidean distance matrices. The second part of the thesis focuses on the inverse eigenvalue problem of 3x3 Euclidean distance matrices. Lastly, the connection between Hadamard matrices and the inverse eigenvalue problem for Euclidean distance matrices, is explained.

• Keywords: Euclidean distance matrix, inverse eigenvalue problem, inverse eigenvalue problem for Euclidean distance matrix, Hadamard matrix