Reprezentiranje matematičnih pojmov pri pouku matematike na razredni stopnji

Hodnik, Tatjana (author)

Reprezentacija je v prvi vrsti nekaj, kar stoji namesto nečesa drugega. Pri vsaki reprezentaciji moramo opredeliti: (1) reprezentirajoči svet, (2) svet, ki ga reprezentirajoči svet reprezentira (v nadaljevanju svet, ki ga reprezentira), (3) kateri vidiki sveta, ki ga reprezentira, so reprezentirani, (4) kateri vidiki reprezentirajočega sveta reprezentirajo ter (5) povezavo med svetom, ki ga reprezentira, in reprezentirajočim svetom. Pri pouku matematike je dejavnost reprezentiranja abstraktnih matematičnih pojmov najpomembnejša. Razlikujemo med notranjimi (miselne predstave) in zunanjimi reprezentacijami (okolje). Zunanje reprezentacije so sestavljene iz strukturiranih simbolnih elementov, katerih vloga je 'zunanja' predstavitev določene matematične 'realnosti'. Pri pouku matematike v glavnem uporabljamo konkretne reprezentacije, grafične reprezentacije in reprezentacije z matematičnimi simboli ter druge, v zadnjem času predvsem IKT-reprezentacije. V prispevku se osredotočamo na pomen uporabe različnih zunanjih reprezentacij v procesu poučevanja in učenja matematike. Kot ključni dejavnik pri učenju matematike izpostavimo povezovanje reprezentacij, ki ga ponazorimo z modelom reprezentacijskih preslikav. V okviru tega modela definiramo dva koncepta: razumevanje in pomenjanje. Učenčevo razumevanje matematičnega pojma razumemo kot njegovo sposobnost prehajanja med različnimi zunanjimi reprezentacijami, pomenjanje pa kot sposobnost rokovanja z določeno zunanjo reprezentacijo. Pri tem nakažemo tudi omejitve, saj nekateri matematični pojmi zaradi svoje narave ne omogočajo prehajanja med vsemi različnimi reprezentacijami, ampak zgolj med nekaterimi.

• Language: Unknown
• Keywords: reprezentacija
• Work type: Not categorized
• Organization: PEF - Faculty of Education
• Publisher: Zavod RS za šolstvo
• Year: 2014
• Number of pages: 32-44
• PID: 20.500.12556/RUL-69050
• Publication date in RUL: 10.07.2015

HODNIK, Tatjana, 2014, Reprezentiranje matematičnih pojmov pri pouku matematike  na razredni stopnji [online]. 2014. Zavod RS za šolstvo. [Accessed 6 June 2025]. Retrieved from: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=eng&id=69050

Secondary language

• Language: Unknown

Abstract

Representation is primarily something that stands in place of something else. For each representation we need to define: (1) representational world, (2) world that representational world represents (hereinafter world that represents), (3) which aspects of the world that it represents, are represented, (4) which aspects of the representational world represent, and (5) the link between the world that represents and representational world. The most important activity in math class is the activity of abstract mathematical concepts’ representation. A distinction is made between internal (mental images) and external representations (environment). External representations consist of structured symbolic elements, whose role is an 'external' presentation of certain mathematical 'reality'. At math class we mainly use exact representations, graphic representations, representations of mathematical symbols, and other representations, recently especially ICT representations. In this paper, we focus on the importance of using different external representations in the process of teaching and learning mathematics. We highlight the integration of representations as a key factor in learning mathematics, which we illustrate with a model of representational mapping. Under this model, we define two concepts: understanding and signification. Students' understanding of the mathematical concept we understand as his ability to transfer between the various external representations, and the signification as his ability of handling a particular external representation. At the same time we also indicate limitations because some mathematical concepts by their nature do not allow transitions between all the different representations, but only between some.

• Keywords: representation