Konstrukcija meje območja zaupanja : delo diplomskega seminarja

Vidic, Luka (author), Smrekar, Jaka (mentor)

Veliko naprednih statističnih učbenikov predstavi lastnosti asimptotičnih območij zaupanja, vendar večinoma ne predstavijo načinov njihove numerične konstrukcije. V delu diplomskega seminarja je predstavljen koncept računanja meje območja zaupanja in predlog optimizacije. Pri konstrukciji območja zaupanja za izbrani parameter s pomočjo invariantnih testnih statistik lahko uporabimo transformacijo, s pomočjo katere z vsakim izračunom dosežemo mejo območja zaupanja in s tem močno zmanjšamo čas računanja. Koncept je teoretično in praktično zanimiv, saj nam poda metodo, s katero lahko učinkovito konstruiramo območja zaupanja za potrebe primerjanja ali vizualizacije. Predstavimo tudi konkretno implementacijo koncepta v dvorazsežnem primeru za dve različni testni statistiki.

• Language: Slovenian
• Keywords: invariantnost, numerična optimizacija, reparametrizacija, statistično sklepanje, razmerje verjetij, Hotellingova statistika T^2
• Work type: Final seminar paper
• Typology: 2.11 - Undergraduate Thesis
• Organization: FMF - Faculty of Mathematics and Physics
• Year: 2021
• PID: 20.500.12556/RUL-127784
• UDC: 519.6
• COBISS.SI-ID: 69463811
• Publication date in RUL: 23.06.2021

VIDIC, Luka, 2021, Konstrukcija meje območja zaupanja : delo diplomskega seminarja [online]. Bachelor’s thesis. [Accessed 17 May 2025]. Retrieved from: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=eng&id=127784

Secondary language

• Language: English
• Title: Construction of the confidence region boundry

Abstract

Many advanced statistical textbooks present the properties of asymptotic confidence regions, but most do not present methods of their numerical construction. In this work we present the concept of numerical computation of such regions and propose a method for its optimization. When constructing confidence regions for a selected parameter using an invariant test statistic, we may use a simple transformation, which allows us to compute the boundary of the confidence region with each computation and thus greatly reduce computation time. The concept is theoretically and practically interesting, as it gives us a method by which we can effectively construct confidence regions for the purposes of comparison or visualization. We also present a concrete implementation of the concept in the two-dimensional case for two different test statistics.

• Keywords: invariance, numerical optimization, reparametrization, statistical inference, likelihood ratio, Hotelling T^2 statistic