Prvi drevesni model določanja cen opcij so Cox, Ross in Rubinstein predstavili nekaj let kasneje po revolucionarni formuli Blacka in Scholesa. Ponuja preprosto in intuitivno metodo določanja cen, uporablja pa se lahko tudi za odločanje o zgodnji izvršitvi opcij. V tem delu je prikazano, kako zgraditi ta drevesni model in izpeljati cenovno formulo. Ko se število časovnih korakov n poveča, se cena, dobljena z drevesno metodo, približa ceni iz Black- Scholesovega modela. Ta konvergenca je dokazana in raziskovana v tem delu. Stopnja konvergence je počasna in nihajna, zato razpravljamo o tem, kako to konvergenco pospešiti. Številni drugi drevesni modeli so bili skozi leta izdelani za izboljšanje učinkovitosti. Predstavljamo tako binomski kot trinomski drevesni model in različno izbiro njihovih parametrov. Naš poudarek je na evropskih in ameriških prodajnih in nakupnih opcijah. Vendar ostaja izziv, kako določiti optimalno parametrizacijo drevesa.
|
