Unified approach to scale transition in simulations of microstructure evolution using phase-field crystal model

Berčič, Matjaž (author), Kugler, Goran (mentor)

The Phase-Field Crystal model (PFC) is a model that is able to describe material on the atomic level across diffusive time scales using a continuous atomic density field. Its amplitude expansion (APFC) reformulates the model in a form suitable for the application of adaptive mesh refinement techniques. This thesis presents improvements to the APFC model that lead to effective use of adaptive mesh refinement techniques. An auxiliary field describing local grain rotation is introduced and used to enable the adaptive mesh to coarsen in all grains, regardless of their orientation. Only a Cartesian representation of the amplitude equations is employed. The introduced algorithm extracts the local grain rotation and exploits the rotational covariance of the amplitude equations to achieve efficient use of computational resources. The auxiliary local rotation field is used to remove an unphysical grain boundary present in the APFC model between grains, which are rotated by the crystal’s symmetry rotation. The unphysical grain boundary is removed by correctly matching the complex amplitudes describing the best aligned density waves. This corrects the grain boundary energies in half of the grain boundaries formed between the randomly rotated grains and enables APFC simulations of processes where grain rotation occurs. Simulations of a single rotating grain using the PFC and APFC models show qualitatively matching results, confirming the effective removal of the unphysical grain boundary under conditions where grains rotate dynamically. Together, the improvements enable microstructure simulations with the APFC model on an adaptive computational mesh, which efficiently distributes computational resources even in simulations of processes where grains rotate.

• Language: English
• Keywords: phase-field crystal, amplitude expansion, grain growth, microstructure modelling
• Work type: Doctoral dissertation
• Organization: NTF - Faculty of Natural Sciences and Engineering
• Year: 2019
• PID: 20.500.12556/RUL-107871
• COBISS.SI-ID: 1815135
• Publication date in RUL: 01.06.2019

Secondary language

• Language: Slovenian
• Title: Enotna obravnava prehoda med skalami pri simulacijah razvoja mikrostrukture z metodo faznega polja kristala

Abstract

Model faznega polja kristala (PFC) lahko opiše material z atomistično resolucijo preko difizuijskih časov s pomočjo polja atomske gostote. Razširitev modela z razvojem po amplitudah (APFC) premeni model v obliko, primerno za uporabo s tehnikami adaptivnega zgoščevanja računske mreže (AMR). Teza predstavi izboljšave v modelu APFC, ki omogočijo učinkovito uporabo tehnik adaptivnega zgoščevanja mreže računskih točk. Vpeljano je pomožno polje, ki opisuje lokalno rotacijo zrna in omogoči redčenje mreže računskih točk v vseh zrnih, ne glede na njihovo orientacijo. Uporabljena je le kartezična oblika amplitudnih enačb. Vpeljan algoritem izračuna polje lokalne rotacije in izkoristi rotacijsko kovariantnost dinamičnih enačb za evolucijo amplitudnih enačb, da doseže učinkovito uporabo računalniške moči. Pomožno polje je uporabljeno, da v modelu APFC odstrani nefizikalno mejo med zrni, ki so rotirana za simetrijsko rotacijo kristala. Nefizikalna meja je odstranjena s pomočjo pravilnega ujemanja kompleksnih amplitud, ki opisujejo najbolj ujemajoče se gostotne valove. Izboljšava popravi energije mej med polovico naključno rotiranimi zrni in omogoči APFC simulacije procesov, v katerih zrna rotirajo. Simulacije zrna, ki rotira v matriki, narejene z modeloma PFC in APFC, dajo kvalitativno ujemajoče se rezultate, kar potrjuje odstranitev nefizikalne meje med zrni tudi v pogojih, pri katerih zrna dinamično rotirajo. Skupaj izboljšave omogočijo simulacije mikrostrukture z atomistično resolucijo modela APFC na adaptivni mreži računskih točk, ki učinkovito razporeja računalniško moč tudi v simulacijah procesov, kjer zrna rotirajo.

• Keywords: fazno polje kristala, amplitudni razvoj, rast zrn, modeliranje mikrostrukture