Steinova lema : delo diplomskega seminarja

Rupnik, Urban (avtor), Raič, Martin (mentor)

Steinova lema je čudovit in hkrati preprost rezultat teorije verjetnosti in statistike, v osnovi razvit na normalni porazdelitvi za eno- in večdimenzionalne slučajne vektorje, na podlagi katerih neposredno povezuje enakost v enačbi z normalnostjo njihove porazdelitve. Obenem predstavlja tudi uporabno orodje za določanje sestave portfelja v poslovnih financah in osnovni gradnik Steinove metode za ocenjevanje napake pri aproksimaciji porazdelitev slučajnih vektorjev. Osrednja naloga tega dela je predstaviti Steinovo lemo za poljuben normalni slučajni vektor, interpretirati njen pomen in spoznati nekaj njenih alternativnih praktičnih zapisov. V nadaljevanju pa, s ciljem dokazati centralni limitni izrek na vsoti neodvisnih enako porazdeljenih slučajnih spremenljivk, sledi še predstavitev Steinove metode.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Stein, Steinova lema, Steinova metoda, Normalna porazdelitev
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2023
• PID: 20.500.12556/RUL-150802
• UDK: 519.2
• COBISS.SI-ID: 165546243
• Datum objave v RUL: 23.09.2023

RUPNIK, Urban, 2023, Steinova lema : delo diplomskega seminarja [na spletu]. Diplomsko delo. [Dostopano 3 maj 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=150802

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Stein's lemma

Izvleček

Stein's lemma is a beautiful and, at the same time, straightforward result in probability theory and statistics. Primarily developed based on the normal distribution for one- and multidimensional random vectors, directly connecting the equality in the equation with the normality of their distributions. Additionally, it serves as a useful tool for determining portfolio composition in business finance and is a fundamental building block of Stein's method for estimating the error in approximating distributions of random vectors. The central task of this work is to present Stein's lemma for any normal random vector, interpret its significance, and explore some of its alternative practical formulations. Furthermore, with the aim of proving the central limit theorem for the sum of independent identically distributed random variables, a presentation of Stein's method follows.

• Ključne besede: Stein, Stein's lemma, Stein's method, Normal distribution