Od kardioide do Morleyevega izreka : magistrsko delo

Rutar, Larisa (avtor), Vavpetič, Aleš (mentor), Kališnik, Jure (komentor)

Kardioida je ena izmed najbolj znanih in široko obravnavanih ravninskih krivulj v matematiki. Po navedbi definicije se osredotočimo predvsem na njene geometrijske lastnosti in prezentacije v povezavi z njenimi tangentami. To nas privede do primera srečanja s kardioido v vsakdanjem življenju. V drugem delu te naloge pa postavimo kardioido v kompleksno ravnino, ki jo identificiramo z ${\mathbb R}^2$. Skozi lastnosti tangent v tem okolju izpeljemo Morleyev izrek za trikotnike in si s tem pogledamo pot, ki je Franka Morleya pripeljala do odkritja. Ob tem povemo še nekaj besed o zgodovinskem okviru in o življenju odkritelja.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Kardioida, Morleyev izrek, klinanta, trisektor
• Vrsta gradiva: Magistrsko delo/naloga
• Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2023
• PID: 20.500.12556/RUL-144276
• UDK: 514
• COBISS.SI-ID: 141619459
• Datum objave v RUL: 09.02.2023

RUTAR, Larisa, 2023, Od kardioide do Morleyevega izreka : magistrsko delo [na spletu]. Magistrsko delo. [Dostopano 21 april 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=144276

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: From the Cardioid to the Morley's Theorem

Izvleček

A curve called cardioid is one of the most famous and widely discussed plane curves in mathematics. After stating the definition we focus mainly on its geometric properties and presentations in connection with its tangents. This leads us to the example of an occurrence of the cardioid in everyday life. In the second part of this thesis we place the cardioid in the complex plane, identified with ${\mathbb R}^2$. We derive Morley's theorem for triangles through the properties of cardioid’s tangent lines as Frank Morley did in his studies. In passing we will say a few words about the historical context and the life of the discoverer.

• Ključne besede: Cardioid, Morley's theorem, clinant, trisector