izpis_h1_title_alt

Polinomske invariante vozlov
ID Šega, Urša (Avtor), ID Gabrovšek, Boštjan (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu, ID Cencelj, Matija (Komentor)

URLURL - Predstavitvena datoteka, za dostop obiščite http://pefprints.pef.uni-lj.si/5837/ Povezava se odpre v novem oknu

Izvleček
V magistrskem delu, ki sodi na področje teorije vozlov, se bomo ukvarjali s problemom določanja ekvivalentnosti vozlov, natančneje s polinomskimi invariantami vozlov, ki vozlu priredijo neki vozelni polinom. S pomočjo različnih premenjalnih relacij in zvitosti bomo definirali naslednje polinomske invariante, ki nam pomagajo odgovoriti na vprašanje o ekvivalentnosti vozlov: Alexandrov polinom, Alexander-Conwayjev polinom, Jonesov polinom, Kauffmanov polinom F, Kauffmanov oklepaj, Kauffmanov polinom X in HOMFLY-PT polinom. Za vsako izmed definiranih polinomskih invariant bomo naredili ekspliciten izračun njene vrednosti za Hopfov splet in vozel deteljico. Nekatere izmed teh invariant v literaturi veljajo za močnejše invariante (HOMFLY-PT polinom, Kauffmanov polinom F) in prepoznajo več vozlov, druge pa veljajo za nekoliko šibkejše. V magistrskem delu bomo te domneve dokazali in poiskali relacije med definiranimi polinomskimi invariantami vozlov.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:polinomska invarianta vozla
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga
Tipologija:2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:PEF - Pedagoška fakulteta
Leto izida:2019
PID:20.500.12556/RUL-108536 Povezava se odpre v novem oknu
COBISS.SI-ID:12505417 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:17.07.2019
Število ogledov:1218
Število prenosov:238
Metapodatki:XML DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Polynomial invariants of knots
Izvleček:
In this MSc thesis, which deals with certain topics from knot theory, we will engage with the problem of determining knot equivalences. More accurately, with polynomial invariants of knots, which map knots to certain polynomials. With the aid of various skein relations and the writhe, we will define the following polynomial invariants, which will help us determine which knots are equivalent: Alexander polynomial, Alexander-Conway polynomial, Jones polynomial, Kauffman polynomial F, bracket polynomial, Kauffman polynomial X and HOMFLY-PT polynomial. For every defined polynomial invariant, we will explicity compute its value for the Hopf link and the trefoil knot. Some of these invariants dominate other invariants (HOMFLY-PT and Kauffman polynomial F), which means that they can distinguish between more knots than other invariants. In this MSc thesis we will prove this preposition and find a complete set of relations between the defined polynomial invariants of knots.

Ključne besede:polynomial invariant of knots

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj