Eatonova leča

Matko, Sara (avtor), Razpet, Marko (mentor)

Elipso v vsakdanjem življenju spoznavamo kot ortogonalno projekcijo krožnice na ravnino. Zgodovina matematike pa nam pravi, da je elipso kot stožnico obdelal že Apolonij iz Perge v tretjem in drugem stoletju pred našim štetjem. Šele čez več kot tisoč let sta Johannes Kepler in Isaac Newton odkrila njeno uporabnost, in sicer za opis gibanja planetov okoli Sonca. Prav tako nam neka lastnost elipse pomaga pri konstruiranju Cassinijeve krivulje. Z uporabo Binetove enačbe obravnavamo tudi gibanje točkastega telesa okoli negibnega privlačnega središča. Z matematičnimi metodami rešujemo probleme tudi v geometrijski optiki. S pomočjo Fermatovega principa v optiki in variacijskega računa dobimo potek svetlobnih žarkov v Eatonovi leči. Prav tako bomo pokazali, kako nam lahko računalnik s primerno programsko opremo, kot je GeoGebra, pomaga pri odkrivanju lastnosti Eatonove leče.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: optika
• Vrsta gradiva: Diplomsko delo
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: PEF - Pedagoška fakulteta
• Leto izida: 2016
• PID: 20.500.12556/RUL-83144
• COBISS.SI-ID: 11019593
• Datum objave v RUL: 24.08.2016

MATKO, Sara, 2016, Eatonova leča [na spletu]. Diplomsko delo. [Dostopano 29 april 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=83144

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Eaton lens

Izvleček

In everyday life an ellipse is recognized as an orthogonal projection of a circle to a plane. The history of mathematics tells us, that the ellipse as a conic section was already studied by Apollonius of Perge in the third and second century BC. Only after more than a thousand years, Johannes Kepler and Isaac Newton discovered its applicability, namely to describe the planetary motion around the Sun. Certain distinctive property of ellipse also allows us to help in constructing the Cassini curves. By using Binet´s equation we also deal with the motion of a particle around a fixed attracting center. With the mathematical methods we solved problems also in geometrical optics. By using Fermat's principle in optics and calculus of variations we find the path of light rays in Eaton lens. We will also show, how the computer endowed by a suitable software, such as GeoGebra, help us discover properties of Eaton lenses.

• Ključne besede: optics