Topološka analiza podatkov o klicih na številko 911 na območju Bostona

NIKIĆ, SVETLANA (avtor), Mramor Kosta, Nežka (mentor)

Med novejšimi pristopi k analizi podatkov so topološke metode, ki so se izkazale kot koristne pri analizi drugih vrst podatkov. V magistrski nalogi analiziramo klice v sili na področju Bostona. Najprej pripravimo podatke, tako da jih družimo s pomočjo Vietoris-Ripsovega kompleksa. S tem lahko poleg samostojnih klicev analiziramo tudi manjša področja bližnjih klicev. Kompleks analiziramo na dva načina, z uporabo Morsove teorije in vztrajne homologije. S pomočjo Morsove teorije pridobimo kritične simplekse, s katerimi pridobimo nove informacije o podatkih. Z vztrajno homologijo izdelamo vztrajnostne diagrame, ki prikazujejo kako se spreminja homologija kompleksa glede na nek parameter. Pobuda za uporabo topoloških metod na takšnih podatkih je prišla s strani sociološkega oddelka na Hardvardu, kjer so jih do sedaj poskušali analizirati že z raznimi mehanskimi in matematičnimi modeli.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: topološka analiza podatkov, klici v sili, diskretna Morsova teorija, vztrajna homologija, Vietoris-Ripsov kompleks
• Vrsta gradiva: Magistrsko delo/naloga
• Organizacija: FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
• Leto izida: 2015
• PID: 20.500.12556/RUL-30851
• Datum objave v RUL: 01.07.2015

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Naslov: Topological analysis of data on 911 calls in the Boston area

Izvleček

Among the newer approaches to data analysis are topological methods (TDA), which proved to be effective in analyzing data. In this thesis we analyze data on 911 calls that include a large number of calls. Firstly, we prepare data by grouping calls together using the Vietoris-Rips complex. We do this because it enables us to also analyze smaller areas and connect them. We analyze this complex in two ways: by using Morse theory and persistent homology. Morse theory is used to acquire critical simplices from the complex. They give us new information about the data. Using persistent homology, we produce persistent diagrams that illustrate how homology of a complex changes depending on a parameter. The initiative to use the TDA on such data came from the Department of Sociology at Harvard, where they had already tried to analyze this data by using various mechanical and mathematical models.

• Ključne besede: topological data analysis, emergency calls, discrete Morse theory, persistent homology, the Vietoris-Rips complex