A new approach to universal $F$-inverse monoids in enriched signature

Kudryavtseva, Ganna (avtor), Lemut Furlani, Ajda (avtor)

We show that the universal $X$-generated $F$-inverse monoid $F(G)$, where $G$ is an $X$-generated group, introduced by Auinger, Szendrei and the first-named author, arises as a quotient inverse monoid of the Margolis-Meakin expansion $M(G, X\cup \overline{G})$ of $G$, with respect to the extended generating set $X\cup \overline{G}$, where $\overline{G}$ is a bijective copy of $G$ which encodes the $m$-operation in $F(G)$. The construction relies on a certain dual-closure operator on the semilattice of all finite and connected subgraphs containing the origin of the Cayley graph ${\rm Cay}(G, X\cup {\overline{G}})$ and leads to a new and simpler proof of the universal property of $F(G)$.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: inverse monoid, F-inverse monoid, Margolis-Meakin expansion, group presentation, Cayley graph of a group, closure operator, dual-closure operator, partial action, partial action product
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2024
• Št. strani: 13 str.
• Številčenje: Vol. 79, iss. 7, art. 260
• PID: 20.500.12556/RUL-164079
• UDK: 512
• ISSN pri članku: 1422-6383
• DOI: 10.1007/s00025-024-02291-4
• COBISS.SI-ID: 211681795
• Datum objave v RUL: 16.10.2024

Gradivo je del revije

• Naslov: Results in mathematics
• Skrajšan naslov: Results math.
• Založnik: Springer Nature
• ISSN: 1422-6383
• COBISS.SI-ID: 514963225

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: inverzni monoid, F-invezni monoid, Margolis-Meakin razširjanje, grupna prezentacija, Cayleyjev graf grupe, operator zaprtja, dualni operator zaprtja, parcialno delovanje, produkt glede na parcialno delovanje

Projekti

• Financer: ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P1-0288
• Naslov: Algebra in njena uporaba