izpis_h1_title_alt

Problem matričnih napolnitev preko optimizacije na Riemannovih mnogoterostih
ID Poklukar, Ana (Avtor), ID Zalar, Aljaž (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (14,86 MB)
MD5: 2B0F61250A42FA8D95A8701D52F64EE3

Izvleček
V diplomski nalogi obravnavamo problem matričnih napolnitev, pri katerem je cilj obnoviti manjkajoče vrednosti v matriki na podlagi razpoložljivih podatkov in minimizirati rang matrike. Osredotočimo se na algoritem, ki temelji na tehnikah Riemannovih mnogoterosti. V delu implementiramo algoritem, predstavljen v članku "Low-rank matrix completion by Riemannian optimization", in ga preizkusimo v kakovosti rekonstrukcije na sintetičnih podatkih in različnih slikovnih podatkih z dodanimi motnjami, šumom ali manjkajočimi piksli. Rezultate analiziramo in interpretiramo s pomočjo matematičnega ozadja algoritma.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:matrične napolnitve, Riemannove mnogoterosti, optimizacija, minimizacija ranga, rekonstrukcija slik
Vrsta gradiva:Diplomsko delo/naloga
Tipologija:2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
Leto izida:2024
PID:20.500.12556/RUL-161316 Povezava se odpre v novem oknu
COBISS.SI-ID:211501827 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:09.09.2024
Število ogledov:161
Število prenosov:47
Metapodatki:XML DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Matrix Completion Problem Through Optimization on Riemannian Manifolds
Izvleček:
In this thesis, we address the problem of matrix completion, where the goal is to recover missing values in a matrix based on the available data and minimizing the rank of the matrix. We focus on an algorithm that relies on Riemannian manifold techniques. In the work, we implement the algorithm presented in the paper "Low-rank matrix completion by Riemannian optimization" and test its reconstruction quality on synthetic data and on various image data with added disturbances, noise, or missing pixels. The results are then analyzed and interpreted with the help of the mathematical background of the algorithm.

Ključne besede:matrix completion, Riemannian manifolds, optimization, rank minimization, image reconstruction

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj