Covering the edges of a graph with triangles

Bujtás, Csilla (avtor), Davoodi, Akbar (avtor), Ding, Laihao (avtor), Győri, Ervin (avtor), Tuza, Zsolt (avtor), Yang, Donglei (avtor)

In a graph $G$, let $\rho_\triangle(G)$ denote the minimum size of a set of edges and triangles that cover all edges of $G$, and let $\alpha_1(G)$ be the maximum size of an edge set that contains at most one edge from each triangle. Motivated by a question of Erdős, Gallai, and Tuza, we study the relationship between $\rho_\triangle(G)$ and $\alpha_1(G)$ and establish a sharp upper bound on $\rho_\triangle(G)$. We also prove Nordhaus-Gaddum-type inequalities for the considered invariants.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: edge-disjoint triangles, edge clique covering, Nordhaus-Gaddum inequality
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2025
• Št. strani: 8 str.
• Številčenje: Vol. 348, iss. 1, art. 114226
• PID: 20.500.12556/RUL-161300-57bb6709-7cc1-4a07-023f-830cf48f3157
• UDK: 519.17
• ISSN pri članku: 0012-365X
• DOI: 10.1016/j.disc.2024.114226
• COBISS.SI-ID: 206292739
• Datum objave v RUL: 09.09.2024

Gradivo je del revije

• Naslov: Discrete mathematics
• Skrajšan naslov: Discrete math.
• Založnik: Elsevier
• ISSN: 0012-365X
• COBISS.SI-ID: 1118479

Licence

• Licenca: CC BY-NC 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.sl
• Opis: Licenca Creative Commons, ki prepoveduje komercialno uporabo, vendar uporabniki ne rabijo upravljati materialnih avtorskih pravic na izpeljanih delih z enako licenco.