Homogena funkcijska povprečja : delo diplomskega seminarja

Nahtigal, Lara (avtor), Drinovec Drnovšek, Barbara (mentor)

Diplomska naloga raziskuje točke iz domene, v katerih funkcija zavzame svojo funkcijsko povprečje. Konkretno preučuje zvezne strogo monotone funkcije in njihova funkcijska povprečja. Z analizo Cauchyjevih funkcijskih enačb in lastnosti konveksnih funkcij želimo identificirati vse zvezne strogo monotone funkcije s homogenimi funkcijskimi povprečji.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: povprečna vrednost, homogeno funkcijsko povprečje, Cauchyjeva funkcijska enačba, Jensenova enačba, konveksna funkcija, zvezna funkcija
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2024
• PID: 20.500.12556/RUL-159228
• UDK: 517.5
• COBISS.SI-ID: 200799235
• Datum objave v RUL: 04.07.2024

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Homogeneus functional means

Izvleček

This bachelor thesis explores the points within a function’s domain where the function takes its functional mean. Specifically, it investigates continuous strictly monotone functions and their functional means. By analyzing Cauchy functional equations and the properties of convex functions, we aim to identify all continuous strictly monotone functions with homogeneous functional means.

• Ključne besede: mean value, homogeneous functional mean, Cauchy functional equation, Jensen equation, convex function, continuous function