Homogena funkcijska povprečja : delo diplomskega seminarja

Nahtigal, Lara (author), Drinovec Drnovšek, Barbara (mentor)

Diplomska naloga raziskuje točke iz domene, v katerih funkcija zavzame svojo funkcijsko povprečje. Konkretno preučuje zvezne strogo monotone funkcije in njihova funkcijska povprečja. Z analizo Cauchyjevih funkcijskih enačb in lastnosti konveksnih funkcij želimo identificirati vse zvezne strogo monotone funkcije s homogenimi funkcijskimi povprečji.

• Language: Slovenian
• Keywords: povprečna vrednost, homogeno funkcijsko povprečje, Cauchyjeva funkcijska enačba, Jensenova enačba, konveksna funkcija, zvezna funkcija
• Work type: Final seminar paper
• Typology: 2.11 - Undergraduate Thesis
• Organization: FMF - Faculty of Mathematics and Physics
• Year: 2024
• PID: 20.500.12556/RUL-159228
• UDC: 517.5
• COBISS.SI-ID: 200799235
• Publication date in RUL: 04.07.2024

Secondary language

• Language: English
• Title: Homogeneus functional means

Abstract

This bachelor thesis explores the points within a function’s domain where the function takes its functional mean. Specifically, it investigates continuous strictly monotone functions and their functional means. By analyzing Cauchy functional equations and the properties of convex functions, we aim to identify all continuous strictly monotone functions with homogeneous functional means.

• Keywords: mean value, homogeneous functional mean, Cauchy functional equation, Jensen equation, convex function, continuous function