Tako interakcijska anizotropija kot ukrivljenost substrata vplivata na strukturni red v številnih fizikalnih in bioloških sistemih. V tej disertaciji preučim medsebojne učinke med obema vplivoma v različnih sistemih, omejenih na sferične površine. V kvadrupolnih sistemi s fiksnim pozicijskim redom na pojav daljnosežnega reda vplivata tako lokalni pozicijski red kot globalna simetrija rešetke. Sistemi dipolnih trdnih sfer, kjer se delci lahko prosto gibljejo po sferični površini, se obnašajo podobno kot sistemi v Evklidskem prostoru. V aktivnih nematskih lupinah modeliram učinke zunanjih uporov na propagacijo topoloških defektov, ki povzročijo reorientacijo trajektorij defektov. Nadalje preučim sisteme geodezičnih sferičnih elips, kjer najprej sestavim kontaktno funkcijo, ki jo nato uporabim za generacijo naključjih gostih zlaganj sferičnih elips. Odvisnost gostote zlaganja od razmerja stranic elips je nemonotono, podobno kot v primerih zlaganja 3D elipsoidov. Rezultate primerjam s podobnimi študijami tako v Evklidskem prostoru, kot na sferi. Nazadnje obravnavam obratno načrtovanje interakcij v sistemih delcev z interakcijskimi pikami, kjer uporabim avtomatsko odvajanje za optimizacijo zlaganja delcev v strukture s ciljno Gaussovo ukrivljenostjo. Analiziram lastnosti modela ter izbiro hiperparametrov, ki vodijo do uspešne optimizacije, ter pokažem rezultate samo-sestavljanja delcev v vezikle.
|
