On metric dimensions of hypercubes

Kelenc, Aleksander (avtor), Masa Toshi, Aoden Teo (avtor), Škrekovski, Riste (avtor), Yero, Ismael G. (avtor)

In this note we show two unexpected results concerning the metric, the edge metric and the mixed metric dimensions of hypercube graphs. First, we show that the metric and the edge metric dimensions of $Q_d$ differ by at most one for every integer $d$. In particular, if $d$ is odd, then the metric and the edge metric dimensions of $Q_d$ are equal. Second, we prove that the metric and the mixed metric dimensions of the hypercube $Q_d$ are equal for every $d \ge 3$. We conclude the paper by conjecturing that all these three types of metric dimensions of $Q_d$ are equal when $d$ is large enough.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: edge metric dimension, mixed metric dimension, metric dimension, hypercubes
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Datum objave: 01.01.2023
• Leto izida: 2023
• Št. strani: art. P2.08 (9 str.)
• Številčenje: Vol. 23, no. 2
• PID: 20.500.12556/RUL-155087
• UDK: 519.17
• ISSN pri članku: 1855-3966
• DOI: 10.26493/1855-3974.2568.55c
• COBISS.SI-ID: 140460291
• Datum objave v RUL: 19.03.2024

Gradivo je del revije

• Naslov: Ars mathematica contemporanea
• Založnik: Društvo matematikov, fizikov in astronomov, Društvo matematikov, fizikov in astronomov, Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije
• ISSN: 1855-3966
• COBISS.SI-ID: 239049984

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: metrična dimenzija roba, mešana metrična dimenzija, metrična dimenzija, hiperkocke