Proper holomorphic maps in Euclidean spaces avoiding unbounded convex sets

Drinovec-Drnovšek, Barbara (avtor), Forstnerič, Franc (avtor)

We show that if $E$ is a closed convex set in $\mathbb C^n$ ($n>1$) contained in a closed halfspace $H$ such that $E\cap bH$ is nonempty and bounded, then the concave domain $\Omega=\mathbb C^n\setminus E$ contains images of proper holomorphic maps $f : X \to \mathbb C^n$ from any Stein manifold $X$ of dimension $< n$, with approximation of a given map on closed compact subsets of $X$. If in addition $2 {\rm dim} X+1 \le n$ then $f$ can be chosen an embedding, and if $2 {\rm dim} X = n$, then it can be chosen an immersion. Under a stronger condition on $E$, we also obtain the interpolation property for such maps on closed complex subvarieties.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: Stein manifolds, holomorphic embeddings, Oka manifold, minimal surfaces, convexity
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2023
• Št. strani: 22 str.
• Številčenje: Vol. 33, iss. 6, art. 170
• PID: 20.500.12556/RUL-147581
• UDK: 517.5
• ISSN pri članku: 1050-6926
• DOI: 10.1007/s12220-023-01222-z
• COBISS.SI-ID: 147026947
• Datum objave v RUL: 07.07.2023

Gradivo je del revije

• Naslov: The journal of geometric analysis
• Skrajšan naslov: J. geom. anal.
• Založnik: Springer Nature, Mathematica Josephina
• ISSN: 1050-6926
• COBISS.SI-ID: 30685696

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Steinove mnogoterosti, holomorfne vložitve, Oka mnogoterosti, minimalne ploskve, konveksnost