Dinamska analiza enoosnih konstrukcij z metodo končnih elementov

Šemrov, Matija (author), Čepon, Gregor (mentor)

V okviru te zaključne naloge je obravnavana dinamska analiza enoosnih konstrukcij z metodo končnih elementov. Najprej so predstavljene teoretične osnove metode končnih elementov ter izpeljava 1D končnega elementa. V nadaljevanju so predstavljene formulacije togostne in masne matrike, uporabljeni pri metodi končnih elementov, ter njuna izpeljava. Sledita predstavitev koncepta transformacijske matrike ter obravnava konstrukcij v ravnini. Na osnovi transformacijske matrike ter enačbe končnega elementa sta predstavljena splošen zapis gibalne enačbe ter na osnovi dobljenih enačb formulacija numerične modalne analize. Končno je izveden preračun lastnih frekvenc ter prikaz modalnih oblik obravnavanega sistema.

• Language: Slovenian
• Keywords: numerično modeliranje metoda končnih elementov, dinamski model, modalna analiza, statična analiza
• Work type: Final paper
• Typology: 2.11 - Undergraduate Thesis
• Organization: FS - Faculty of Mechanical Engineering
• Place of publishing: Ljubljana
• Publisher: [M. Šemrov]
• Year: 2022
• Number of pages: XIV, [33] f.
• PID: 20.500.12556/RUL-139342
• UDC: 624.07:519.612(043.2)
• COBISS.SI-ID: 121712899
• Publication date in RUL: 01.09.2022

ŠEMROV, Matija, 2022, Dinamska analiza enoosnih konstrukcij z metodo končnih elementov [online]. Bachelor’s thesis. Ljubljana : M. Šemrov. [Accessed 11 April 2025]. Retrieved from: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=eng&id=139342

Secondary language

• Language: English
• Title: Dynamics analysis of uniaxial structures using the finite element method

Abstract

In the scope of this diploma thesis, we present the dynamic analysis of uniaxial constructions with the finite element method. First, we present the theoretical concepts of the finite element method and the derivation of a one-dimensional finite element. This is followed by a presentation of the formulation of the stiffness matrix and mass matrix, which are used in the finite element method, and of their derivation. Then we will present the concept of the transformation matrix and its derivation in the plane. Finally, we will calculate eigenfrequencies and present the modal shapes of the analyzed system.

• Keywords: numerical modeling finite element method, dynamic model, modal analysis, static analysis