A nonclassical solution to a classical SDE and a converse to Kolmogorov's zero–one law

Vidmar, Matija (avtor)

For a discrete-negative-time discrete-space SDE, which admits no strong solution in the classical sense, a weak solution is constructed that is a (necessarily nonmeasurable) non-anticipative function of the driving i.i.d. noise. The result highlights the strong rôle measurability plays in (non-discrete) probability. En route one — quite literally — stumbles upon a converse to the celebrated Kolmogorov’s zero–one law for sequences with independent values.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: stochastic equations, equiprobable random signs, non-anticipative weak solutions, nonmeasurable sets, Kolmogorov's zero–one law
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2021
• Št. strani: 6 str.
• Številčenje: Vol. 175, art. 109117
• PID: 20.500.12556/RUL-138678
• UDK: 519.216
• ISSN pri članku: 0167-7152
• DOI: 10.1016/j.spl.2021.109117
• COBISS.SI-ID: 61497347
• Datum objave v RUL: 09.08.2022

Gradivo je del revije

• Naslov: Statistics & probability letters
• Skrajšan naslov: Stat. probab. lett.
• Založnik: Elsevier
• ISSN: 0167-7152
• COBISS.SI-ID: 1248533

Licence

• Licenca: CC BY-NC-ND 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.sl
• Opis: Najbolj omejujoča licenca Creative Commons. Uporabniki lahko prenesejo in delijo delo v nekomercialne namene in ga ne smejo uporabiti za nobene druge namene.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: stohastične enačbe, enako verjetni slučajni predznaki, neanticipirajoča šibka rešitev, nemerljive množice, Kolmogorov zakon nič – ena

Projekti

• Financer: ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P1-0402
• Naslov: Matematična fizika