On L(d, 1)-labelling of trees

Hrastnik Ladinek, Irena (avtor), Žerovnik, Janez (avtor)

Given a graph ▫$G$▫ and a positive integer ▫$d$▫, an ▫$L(d,1)$▫-labelling of ▫$G$▫ is a function ▫$f$▫ that assigns to each vertex of ▫$G$▫ a non-negative integer such that if two vertices ▫$u$▫ and ▫$v$▫ are adjacent, then ▫$|f(u)-f(v) |\ge d$▫ and if ▫$u$▫ and ▫$v$▫ are at distance two, then ▫$|f(u)-f(v)| \ge 1$▫. The ▫$L(d,1)$▫-number of ▫$G$▫, ▫$\lambda_d(G)$▫, is the minimum ▫$m$▫ such that there is an ▫$L(d,1)$▫-labelling of ▫$G$▫ with ▫$f(V) \subseteq \{0,1,\dots , m\}$▫. A tree ▫$T$▫ is of type 1 if ▫$\lambda_d(T) = \Delta+d-1$▫ and is of type 2 if ▫$\lambda_d(T) \ge \Delta+d$▫. This paper provides sufficient conditions for ▫$\lambda_d(T)=\Delta+d-1$▫ generalizing the results of Wang [W. Wang, The ▫$L(2,1)$▫-labeling of trees, Discrete Appl. Math. 154 (2006) 598-603] and Zhai, Lu, and Shu [M. Zhai, C. Lu and J. Shu, A note on ▫$L(2,1)$▫-labeling of Trees, Acta. Math. Appl. Sin. 28 (2012) 395-400] for ▫$L(2,1)$▫-labelling.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: L(d, 1)-labelling, tree, distance, [Delta]-vertex
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FS - Fakulteta za strojništvo
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2020
• Št. strani: Str. 87-102
• Številčenje: Vol. 5, iss. 2
• PID: 20.500.12556/RUL-134485
• UDK: 519.17
• ISSN pri članku: 2476-4965
• DOI: 10.22052/mir.2020.227370.1211
• COBISS.SI-ID: 20362243
• Datum objave v RUL: 18.01.2022

Gradivo je del revije

• Naslov: Mathematics interdisciplinary research
• Skrajšan naslov: Math. interdiscip. res.
• Založnik: University of Kashan
• ISSN: 2476-4965
• COBISS.SI-ID: 18230361

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.
• Začetek licenciranja: 18.06.2020

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: matematika, teorija grafov, drevo