Double Roman graphs in P(3k, k)

Shao, Zehui (avtor), Erveš, Rija (avtor), Jiang, Huiqin (avtor), Peperko, Aljoša (avtor), Wu, Pu (avtor), Žerovnik, Janez (avtor)

A double Roman dominating function on a graph G = (V, E) is a function f : V → {0, 1, 2, 3} with the properties that if f(u) = 0, then vertex u is adjacent to at least one vertex assigned 3 or at least two vertices assigned 2, and if f(u) = 1, then vertex u is adjacent to at least one vertex assigned 2 or 3. The weight of f equals w(f) = ∑$_{v∈V}$ f(v). The double Roman domination number γ$_{dR}$(G) of a graph G is the minimum weight of a double Roman dominating function of G. A graph is said to be double Roman if γ$_{dR}$(G) = 3γ(G), where γ(G) is the domination number of G. We obtain the sharp lower bound of the double Roman domination number of generalized Petersen graphs P(3k, k), and we construct solutions providing the upper bounds, which gives exact values of the double Roman domination number for all generalized Petersen graphs P(3k, k). This implies that P(3k, k) is a double Roman graph if and only if either k ≡ 0 (mod 3) or k ∈ {1, 4}.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: double Roman domination, generalized Petersen graph, double Roman graph
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FS - Fakulteta za strojništvo
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2021
• Št. strani: 18 str.
• Številčenje: Vol. 9, iss. 4, art. 336
• PID: 20.500.12556/RUL-134471
• UDK: 519.17(045)
• ISSN pri članku: 2227-7390
• DOI: 10.3390/math9040336
• COBISS.SI-ID: 50563587
• Datum objave v RUL: 17.01.2022

Gradivo je del revije

• Naslov: Mathematics
• Skrajšan naslov: Mathematics
• Založnik: MDPI AG
• ISSN: 2227-7390
• COBISS.SI-ID: 523267865

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.
• Začetek licenciranja: 08.02.2021

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: dvojna rimska dominacija, posplošeni Petersenovi grafi, dvojno rimski grafi