Analiza stabilnosti prometa s pomočjo lastnih vrednosti in lastnih vektorjev : delo diplomskega seminarja

De Luisa, Andraž (avtor), Peperko, Aljoša (mentor)

Namen tega diplomskega dela je predstavitev dveh različnih metod za kontrolo prometa, enostranske in dvostranske, ter analiza njune stabilnosti. Matematična modela, ki metodi opisujeta, bomo zapisali kot sistema homogenih linearnih diferencialnih enačb ter s pomočjo lastnih vrednosti in lastnih vektorjev preučili njuno stabilnost. Obravnavali bomo tako splošni primer, z neomejenim številom vozil v sistemu, kot tudi različne robne pogoje. Teoretične ugotovitve bomo nazadnje podkrepili še z računalniškimi simulacijami.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: kontrola prometa, PID regulator, problem lastnih vrednosti, sistemi diferencialnih enačb, neskončne matrike
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2019
• PID: 20.500.12556/RUL-110362
• UDK: 517.9
• COBISS.SI-ID: 18723417
• Datum objave v RUL: 14.09.2019

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Eigenvalue and eigenvector analysis of stability for a line of traffic

Izvleček

This thesis describes two different methods for the control of traffic flow, the car-following model and the bilateral control model, and presents an analysis of their stability. The mathematical models that describes them can be written as systems of homogeneous linear differential equations and their stability analysed by studying their eigenvalues and eigenvectors. We will discuss a general case, with an infinite number of vehicles, and some boundary traffic conditions. We will then further substantiate the theoretical claims with computer simulations.

• Ključne besede: traffic control, PID controller, eigenvalue problem, systems of differential equations, infinite matrices