Urejanje točkastih multipolov na sferi

Gnidovec, Andraž (author), Čopar, Simon (mentor)

Razporeditev interagirajočih delcev na sferi je zgodovinsko dobro znan problem, neraziskano pa je ostalo urejanje delcev z anizotropnimi medsebojnimi interakcijami, kamor spadata tudi dipolna in kvadrupolna interakcija. Problema orientacijskega urejanja sistemov točkastih dipolov pri fiksnem pozicijskem redu na sferi se lotimo z numerično minimizacijo energije ter predstavimo ureditvene parametre za kvantitativno klasifikacijo najdenih konfiguracij. Osnovna stanja pri različnih številih gradnikov so vrtinčna, vzbujena stanja pa imajo tudi drugačne ureditve. Raziščemo odziv sistema na zunanje polje in odkrijemo več orientacijskih faznih prehodov. Izvedemo tudi simulacije orientacijskega urejanja kvadrupolnih sistemov na sferi, kjer opazimo pomembne razlike med urejanjem linearnih in planarnih kvadrupolov. Rezultati, pridobljeni v tej nalogi, služijo kot izhodišče za nadaljnje raziskovanje sistemov delcev z anizotropno interakcijo na neevklidskih geometrijah.

• Language: Slovenian
• Keywords: dipoli, kvadrupoli, parska interakcija, urejanje na sferi, Thomsonov problem, orientacijski fazni prehod
• Work type: Master's thesis/paper
• Typology: 2.09 - Master's Thesis
• Organization: FMF - Faculty of Mathematics and Physics
• Year: 2019
• PID: 20.500.12556/RUL-109767
• COBISS.SI-ID: 3351140
• Publication date in RUL: 08.09.2019

GNIDOVEC, Andraž, 2019, Urejanje točkastih multipolov na sferi [online]. Master’s thesis. [Accessed 7 April 2025]. Retrieved from: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=eng&id=109767

Secondary language

• Language: English
• Title: Ordering of point multipoles on a sphere

Abstract

Distribution of interacting particles on a sphere is historically a well known problem, however, ordering of systems with anisotropic interaction, specifically dipole and quadrupole interaction, remains unexplored. We solve orientational ordering of point dipoles on a sphere with fixed positional order with numerical minimization of energy and introduce order parameters needed for quantitative classification of different configurations. We find vortex ground states for different system sizes while excited states also show other configurations. We explore system response in external field where multiple orientational phase transitions emerge. We also perform simulations of orientational ordering of quadrupole systems and notice important differences between linear and planar quadrupoles. Results acquired in this thesis represent a starting point for further research on systems with anisotropic interaction on non-Euclidean geometries.

• Keywords: dipoles, quadrupoles, pair interaction, ordering on sphere, Thomson problem, orientational phase transition