Računanje vsote neskončnih vrst : diplomsko delo

Krašna, Miha (author), Slapar, Marko (mentor)

V začetku diplomskega dela predstavimo nekaj osnovnih pojmov povezanih s številskimi vrstami, osnovno definicijo številskih, geometrijskih, harmoničnih, hiper-harmoničnih, ter alternirajočih vrst. Navedemo tudi nekaj potrebnih izrekov in predstavimo primerjalni, kvocientni in integralski kriterij za določanje konvergence nekaterih številskih vrst. V drugem delu diplomskega dela se osredotočimo na ocenjevanje napake pri aproksimaciji vsote vrst s pozitivnimi členi. Pokažemo, kako lahko s pomočjo integralskega, kvocientnega ali primerjalnega kriterija dobimo spodnje in zgornje ocene za vsote vrst s pozitivnimi členi.

• Language: Slovenian
• Keywords: neskončne vrste, alternirajoče vrste, primerjalni kriterij, kvocientni kriterij, integralski test
• Work type: Bachelor thesis/paper
• Typology: 2.11 - Undergraduate Thesis
• Organization: PEF - Faculty of Education
• Publisher: [M. Krašna]
• Year: 2018
• Number of pages: II, 23 str.
• PID: 20.500.12556/RUL-104117
• UDC: 51(043.2)
• COBISS.SI-ID: 12111433
• Publication date in RUL: 10.12.2018

Secondary language

• Language: English
• Title: Calculating sums of infinite series

Abstract

In the first part of this bachelor thesis, some basic concepts related to numerical series as well as the basic definition of numerical, geometric, harmonic, hyper-harmonic and alternating series are presented. Also, some necessary theorems are listed and a limit comparison test, ratio test and integral test for identifying convergence of some numerical series are presented. In the second part, the focus is on evaluating the mistake when estimating the sum of a series with positive terms. We show that the limit comparison test, ratio test and integral test can be used to find both lower and upper estimates for the sum of a series.

• Keywords: mathematics, matematika