izpis_h1_title_alt

Metoda stohastičnih končnih elementov v modeliranju konstrukcij : doktorska disertacija
Melink, Teja (Avtor), Korelc, Jože (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu, Mikoš, Matjaž (Član komisije za zagovor), Štok, Boris (Član komisije za zagovor), Turk, Goran (Član komisije za zagovor), Rodič, Tomaž (Član komisije za zagovor), Dolšek, Matjaž (Član komisije za zagovor)

URLURL - Predstavitvena datoteka, za dostop obiščite http://drugg.fgg.uni-lj.si/4755/ Novo okno
.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (14,11 MB)

Izvleček
V disertaciji je razvit splošni simbolni pristop k avtomatizaciji metode stohastičnih končnih elementov v modeliranju konstrukcij. Uporabljen je hibridni simbolnonumerični pristop, v katerem so kombinirani: program za simbolno računanje Mathematica, avtomatski generator kode z vgrajeno tehniko avtomatskega odvajanja AceGen, ter okolje za končne elemente AceFEM. Za opis in diskretizacijo stohastičnega polja je izbrana Karhunen-Loèvova (K-L) dekompozicija. Za izračun determinističnih členov K-L dekompozicije je razvita formulacija stohastičnih končnih elementov, ki je primerna in uporabna v poljubnem standardnem okolju za končne elemente, ki omogoča vključevanje uporabniško de�niranih končnih elementov. Posebna pozornost je namenjena poenostavljeni eksponentni kovarian£ni funkciji, ki se z namenom pocenitve numeričnega postopka v primeru srednje koreliranih stohastičnih polj pogosto uporablja v literaturi. V disertaciji je podan dokaz, da predlagana poenostavljena kovariančna funkcija ni pozitivno definitna, zaradi česar je problem numerično nestabilen. Predlagani sta dve alternativni modifikaciji kovariančne funkcije, ki pocenita numerično reševanje problema in hkrati zagotavljata boljšo numerično stabilnost. Za izračun odziva stohastičnih problemov je uporabljena perturbacijska metoda višjega reda. V ta namen je razvita na avtomatskem odvajanju bazirana občutljivostna analiza (poljubnega) višjega reda. Izračunani odvodi so analitični. Zaradi visoke numerične učinkovitosti postopka je možna izvedba perturbacijske metode višjega reda za neprimerno višje število uporabljenih členov Karhunen-Loèvove dekompozicije, kot je možno z drugimi metodami za izračun odvodov. Računski primeri so izbrani tako, da je razvita formulacija metode stohastičnih končnih elementov verificirana za vse osnovne primere, pomembne za inženirsko prakso, in sicer za različne količine, ki se jih modelira s stohastičnim poljem ter za različne porušne mehanizme, tako za mejno stanje materiala, kot za mejno stanje stabilnosti.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:gradbeništvo, disertacije, metoda stohastičnih končnih elementov, stohastičo polje, Karhunen- Loèvova dekompozicija, stohastični končni elementi, avtomatsko odvajanje, perturbacijska metoda
Vrsta gradiva:Doktorska disertacija (m)
Tipologija:2.08 - Doktorska disertacija
Organizacija:FGG - Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Leto izida:2014
Založnik:[T. Melik]
Št. strani:XXVII, 191 str.
Kraj:Ljubljana
UDK:624.07:519.21:519.63:(043)
COBISS.SI-ID:6621281 Povezava se odpre v novem oknu
Število ogledov:424
Število prenosov:112
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
 
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
:
Objavi na: Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Stochastic finite element method in structure modelling
Izvleček:
In the thesis, the automation of stochastic finite element method to deal with stochastic fields is developed. The automation is based on hybrid symbolic-numeric approach. In this approach symbolic and algebraic computational system Mathematica, AceGen for the automatic code generation and the general-purpose finite element environment AceFEM are combined. The discretization of the stochastic field is done via Karhunen-Loève (K-L) expansion. Stochastic finite elements are developed to calculate the deterministic terms in K-L expansion. Further on, the approximation of exponential covariance function that reduces the cost of numerical calculation of K-L expansion is investigated. The thesis provides a proof that the approximation of covariance function that can often be found in the literature is not positive definite. The consequence is possible numerical instability of the problem expressed as loss of positive definiteness of covariance matrix. The thesis presents two alternative modi�cations of the covariance function that reduce the computation cost and at the same time significantly improve the numerical stability of the procedure. For the calculation of the stochastic system response, higher-order perturbation method is chosen, based on the sensitivity analysis. For this step, the automatic differentiation based (ADB) formulation of higher-order sensitivity analysis is developed. The advantages of the developed formulation are calculation of the exact derivatives, high numerical efficiency and abstract symbolic description of the finite element code to derive higher-order derivatives. The proposed formulation of stochastic finite element method is verified on all basic types of numerical examples that are important in the engineering practice, i.e. for various quantities modelled by stochastic field and for different failure modes: for excessive plastic deformations, as well as loss of structural stability.

Ključne besede:stochastic finite element method, stochastic fiield, Karhunen-Loèvove decomposition, stochastic finite element, automatic differentiation, perturbation method

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj