20.500.12556/RUL-99244
Solution methods for failure analysis of massive structural elements
doctoral thesis
Metode za porušno analizo masivnih konstrukcijskih elementov
doktorska disertacija
The thesis studies: (i) the methods for failure analysis of solids and structures, and (ii) the embedded strong discontinuity finite elements for modelling material failures in quasi brittle 2d solids. As for the failure analysis, the consistently linearized path-following method with quadratic constraint equation is first presented and studied in detail. The derived path-following method can be applied in the nonlinear finite element analysis of solids and structures in order to compute a highly nonlinear solution path. However, when analysing the nonlinear problems with the localized material failures (i.e. material softening), standard path-following methods can fail. For this reason we derived new versions of the path-following method, with other constraint functions, more suited for problems that take into account localized material failures. One version is based on adaptive one-degree-of-freedom constraint equation, which proved to be relatively successful in analysing problems with the material softening that are modelled by the embedded-discontinuity finite elements. The other versions are based on controlling incremental plastic dissipation or plastic work in an inelastic structure. The dissipation due to crack opening and propagation, computed by e.g. embedded discontinuity finite elements, is taken into account. The advantages and disadvantages of the presented path-following methods with different constraint equations are discussed and illustrated on a set of numerical examples. As for the modelling material failures in quasi brittle 2d solids (e.g. concrete), several embedded strong discontinuity finite element formulations are derived and studied. The considered formulations are based either on: (a) classical displacement-based isoparametric quadrilateral finite element or (b) on quadrilateral finite element enhanced with incompatible displacements. In order to describe a crack formation and opening, the element kinematics is enhanced by four basic separation modes and related kinematic parameters. The interpolation functions that describe enhanced kinematics have a jump in displacements along the crack. Two possibilities were studied for deriving the operators in the local equilibrium equations that are responsible for relating the bulk stresses with the tractions in the crack. For the crack embedment, the major-principle-stress criterion was used, which is suitable for the quasi brittle materials. The normal and tangential cohesion tractions in the crack are described by two uncoupled, non-associative damage-softening constitutive relations. A new crack tracing algorithm is proposed for computation of crack propagation through the mesh. It allows for crack formation in several elements in a single solution increment. Results of a set of numerical examples are provided in order to assess the performance of derived embedded strong discontinuity quadrilateral finite element formulations, the crack tracing algorithm, and the solution methods.
Doktorska disertacija obravnava: (i) metode za porušno analizo trdnih teles in konstrukcij, ter (ii) končne elemente z vgrajeno močno nezveznostjo za modeliranje materialne porušitve v kvazi krhkih 2d trdnih telesih.
Za porušno analizo smo najprej preučili konsistentno linearizirano metodo sledenja ravnotežne poti s kvadratno vezno enačbo (metoda krožnega loka). Metoda omogoča izračun analize nelinearnih modelov, ki imajo izrazito nelinearno ravnotežno pot. Kljub temu standardne metode sledenja poti lahko odpovedo, kadar analiziramo nelinearne probleme z lokalizirano materialno porušitvijo (mehčanje materiala). Zato smo izpeljali nove različice metode sledenja poti z drugimi veznimi enačbami, ki so bolj primerne za probleme z lokalizirano porušitvijo materiala. Ena različica temelji na adaptivni vezni enačbi, pri kateri vodimo izbrano prostostno stopnjo. Izkazalo se je, da je metoda relativno uspešna pri analizi problemov z materialnim mehčanjem, ki so modelirani s končnimi elementi z vgrajeno nezveznostjo. Druge različice temeljijo na kontroli plastične disipacije ali plastičnega dela v neelastičnem trdnem telesu ali konstrukciji. Upoštevana je tudi disipacija zaradi širjenja razpok v elementih z vgrajeno nezveznostjo. Prednosti in slabosti predstavljenih metod sledenja ravnotežnih poti z različnimi veznimi enačbami so predstavljeni na številnih numeričnih primerih.
Za modeliranje porušitve materiala v kvazi krhkih 2d trdnih telesih (npr. betonskih) smo izpeljali različne formulacije končnih elementov z vgrajeno močno nezveznostjo v pomikih. Obravnavane formulacije temeljijo bodisi (a) na klasičnem izoparametričnem štirikotnem končnem elementu bodisi (b) na štirikotnem končnem elementu, ki je izboljšan z nekompatibilnimi oblikami za pomike. Nastanek in širjenje razpoke opišemo tako, da kinematiko v elementu dopolnimo s štirimi osnovnimi oblikami širjenja razpoke in pripadajočimi kinematičnimi parametri. Interpolacijske funkcije, ki opisujejo izboljšano kinematiko, zajemajo skoke v pomikih vzdolž razpoke. Obravnavali smo dva načina izpeljave operatorjev, ki nastopajo v lokalni ravnotežni enačbi in povezujejo napetosti v končnem elementu z napetostmi na vgrajeni nezveznosti. Kriterij za vstavitev nezveznosti (razpoke) temelji na kriteriju največje glavne napetosti in je primeren za krhke materiale. Normalne in tangentne kohezijske napetosti v razpoki opišemo z dvema nepovezanima, poškodbenima konstitutivnima zakonoma za mehčanje. Predlagamo novi algoritem za sledenje razpoki za izračun širjenja razpoke v mreži končnih elementov. Algoritem omogoča formacijo razpok v več končnih elementih v enem obtežnem koraku. Izračunali smo številne numerične primere, da bi ocenili delovanje izpeljanih formulacij štirikotnih končnih elementov z vgrajeno nezveznostjo in algoritma za sledenje razpoki kot tudi delovanje metod sledenja ravnotežnih poti.
building environment
civil engineering
thesis
finite element method
failure analysis
path-following method
localized failure
embedded discontinuity
méthode des éléments finis
analyse à rupture
méthode de continuation
rupture localisée
discontinuité forte
grajeno okolje
gradbeništvo
disertacije
metoda končnih elementov
porušna analiza
metoda sledenja ravnotežne poti
lokalizirana porušitev
vgrajena nezveznost
true
false
true
[IA. Stanić]
Angleški jezik
Slovenski jezik
Doktorsko delo/naloga
2018-01-09 12:58:21
2018-01-09 13:04:51
2022-12-16 15:47:23
0000-00-00 00:00:00
2017
0
0
0000-00-00
NiDoloceno
NiDoloceno
NiDoloceno
0000-00-00
0000-00-00
0000-00-00
519.876.5:624.012:624.07(043)
8240993
Stanic_-_doktorska_disertacija.pdf
Stanic_-_doktorska_disertacija.pdf
1
1980FBA524E8376CA810CEE12769C626
dfabdd709eac8ecfdd26006808e1ebdd9e0b83e211129497f0116259ef5bcb82
88abbaea-a1b4-11eb-a523-00155dcfd717
20.500.12556/rul/208f06af-e45d-495d-bc9d-224b1e5a64af
https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=108684
Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
0
0
0