20.500.12556/RUL-95244 Preproste namizne igre kot modeli markovskih verig Simple board games as Markov chains models Markovske verige so matematični model za naključno prehajanje med različnimi možnimi stanji z vnaprej znanimi verjetnostmi prehoda. Glede na število možnih stanj ločimo diskretne in zvezne markovske verige. Markovske verige s končnim številom stanj lahko učinkovito obravnavamo z orodji linearne algebre. Naj bo S={1,2,…,n} končna množica stanj neke markovske verige. Verjetnost prehoda iz stanja s_i v stanje s_j označimo s p_ij in sestavimo prehodno matriko Pvelikosti n×n. Dobljena matrika je (vrstično) stohastična matrika. Posebne algebrske lastnosti stohastičnih matrik omogočajo napovedovanje obnašanja markovskih verig po določenem številu korakov. S pomočjo markovskih verig lahko na nekoliko poenostavljen način obravnavamo tudi različne enostavnejše matematične probleme iz verjetnosti in preproste namizne igre, kot so Hi Ho Cherry O, Kače in lestve, Monopoly. Markov chains are a mathematical model for random passing between states with pre-known transition probabilities. Depending on the number of possible states, we know dicrete and continuous - time markov chains. Markov chains with a finite number of states can be effectively considered with linear algebra tools. Let S={1,2,…,n} be the finite set of states of a markov chain. The transition probability between states s_i and s_j , denoted by p_ij, gives us the transition matrix P of size n×n . Matrix obtained like this is a (row) stochastic matrix. Special algebraic properties of stochastic matrices allow us to predict the behaviour of Markov chains after a certain number of steps. With the help of knowing Markov chains, various simpler mathematical problems and simple board games, such as Hi Ho Cherry O, Snakes and ladders, Monopoly, can be dealt with. verjetnost probability true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2017-09-20 02:54:47 2017-09-20 15:05:44 2025-04-17 04:53:21 0000-00-00 00:00:00 2017 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 11716169 TejaFrankoDiplomskoDelo.pdf TejaFrankoDiplomskoDelo.pdf 1 FA5446BDC62D0DEE105FB9277C5D952C 46f418a68eb279d1d67391d3da79b2467551e9290a09ab908595ecfccba06a3d 1613bf7a-1aaf-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=205707 Pedagoška fakulteta 0 0 0