20.500.12556/RUL-95172 Globalni izreki o sklenjenosti krivulj diplomsko delo Global theorems of closed curves V prvem delu diplomske naloge najprej predstavimo osnovne definicije in lastnosti krivulj v prostoru, to je krivulj, ki ležijo v R3. Definiramo ločno dolžino in ukrivljenost. V nadaljevanju dokažemo nekaj globalnih izrekov o ukrivljenosti krivulj. Prvi izrek poveže ukrivljenost in skladnost krivulj. Fenchelov izrek nam pove, koliko se mora prostorska krivulja ukrivljati, da postane sklenjena, medtem ko nam Fary-Milnorjev izrek pove, koliko se mora prostorska krivulja vsaj še dodatno ukrivljati, da postane zavozlana. V zadnjem delu diplomske naloge pa zaključimo z ukrivljenostjo ravninskih krivulj, to je krivulj, ki ležijo v R2. In this diploma thesis we first present basic definitions and properties of space curves, that is curves in R3. We define the length and local curvatures of space curves. Next we prove some global theorems concerning the curvatures. The first theorem connects congruence and curvatures of a space curves. Fenchel's theorem shows the lower estimate on total curvature of a closed curve while Frey-Milnor's theorem shows that a knotted curve must have an even larger total curvature. We conclude by discussing total curvature of plane curves. ukrivljenost krivulj v R3 skladnost krivulj Fenchelov izrek Fary-Milnorjev izrek mathematics matematika true false false [T. Špringer] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2017-09-16 02:59:49 2017-09-19 13:03:35 2025-04-17 04:53:19 0000-00-00 00:00:00 2017 0 0 IV, 22 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 11699785 Diplomsko_delo_-_Globalni_izreki_o_sklenjenosti_krivulj.pdf Diplomsko_delo_-_Globalni_izreki_o_sklenjenosti_krivulj.pdf 1 334EB89C97CBF861A0C55880B66AF49D 66bd4f4c44070ff872ac40e69ba4a74dc47762041891337b515a07ce3715977e 096fbe1d-1aaf-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=205674 Pedagoška fakulteta 0 0 0