20.500.12556/RUL-95146 Riemannov upodobitveni izrek diplomsko delo Riemann mapping theorem V prvem delu diplomske naloge najprej predstavimo osnovne definicije in lastnosti kompleksne ravnine. V nadaljevanju se osredotočimo na kompleksne funkcije in lomljene linearne transformacije. Eno izmed bolj pomembnih poglavij je tudi Schwarzova lema in avtomorfizmi kroga. V drugem delu predstavimo Riemannov upodobitveni izrek, ki nam pove, da je vsako enostavno povezano območje v ₵, razen cele kompleksne ravnine, biholomorfno ekvivalentno enotskemu disku. Nato razložimo, zakaj izrek ne velja za celotno kompleksno ravnino. Na koncu sledijo primeri uporabe Riemannovega upodobitvenega izreka. In the first part of the thesis, we introduce the basic definitions and properties of the complex plane. We then focus on complex functions and linear fractional transformations. One of the main chapters of the thesis is the one regarding the Schwarz lemma and the automorphisms of the unit disk. In the second part of the diploma thesis we present the Riemann mapping theorey, which states that every simply connected domain in ₵, except for the whole plane, is biholomorphically equivalent to the unit disc. We then explain why the theorey does not apply to the whole complex plane. The final part of the thesis contains examples of the Riemann mapping theorey. holomorfne funkcije lomljene linearne preslikave Schwarzova lema Riemannov upodobitveni izrek mathematics matematika true false false [N. Potočar] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2017-09-16 02:58:33 2017-09-19 13:05:08 2025-04-17 04:53:19 0000-00-00 00:00:00 2017 0 0 IV, 21 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 11694153 Riemannov_upodobitveni_izrek.pdf Riemannov_upodobitveni_izrek.pdf 1 08AC6242D2BD502B15537B7C54BCF604 c131a038636636b4e7207355c0d895b12fcfedafa6e5d7316dfcc053768af5e5 05f27e9d-1aaf-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=205664 Pedagoška fakulteta 0 0 0