20.500.12556/RUL-91351 Modeliranje multivariatnih diskretnih podatkov z latentnimi Gaussovimi procesi Modelling multivariate discrete data with latent Gaussian processes Multivariatni števni podatki so pogosti na področjih kot so šport, nevroznanost in besedilno rudarjenje. Modeli, ki lahko natančno opravljajo faktorsko analizo, so potrebni zlasti za strukturirane podatke kot na primer števne matrike s časovnimi vrstami. Predstavljamo Poissonovo faktorsko analizo z latentnimi Gaussovimi procesi, ki je nova metoda za analizo multivariatnih števnih podatkov. Naš pristop omogoča analizo odvisnih podatkov, ki so povezani v latentnem prostoru s pomočjo Gaussovega procesa. Zaradi eksponentne nelinearnosti v modelu ne obstaja zaprta rešitev. Zato smo razvili postopek maksimizacije pričakovane vrednosti z Laplacovim približkom za lažjo uporabo. Predstavljamo rezultate na različnih podatkovnih naborih, tako sintetičnih kot realnih, v primerjavi z drugimi metodami faktorske analize. Naša metoda je kvalitativno in kvantitativno boljša za strukturirane podatke, saj so predpostavke, ki jih naredi, primerne za podatke. Multivariate count data are common in some fields, such as sports, neuroscience, and text mining. Models that can accurately perform factor analysis are required, especially for structured data, such as time-series count matrices. We present Poisson Factor Analysis using Latent Gaussian Processes, a novel method for analyzing multivariate count data. Our approach allows for non-i.i.d observations, which are linked in the latent space using a Gaussian Process. Due to an exponential non-linearity in the model, there is no closed form solution. Thus, we resort to an expectation maximization approach with a Laplace approximation for tractable inference. We present results on several data sets, both synthetic and real, of a comparison with other factor analysis methods. Our method is both qualitatively and quantitatively superior for non-i.i.d Poisson data, because the assumptions it makes are well suited for the data. faktorska analiza Gaussovi procesi latentni prostor Poisson števni podatki factor analysis Gaussian process latent space Poisson count data true false false Angleški jezik Slovenski jezik Magistrsko delo/naloga 2017-03-28 13:41:35 2017-03-28 13:41:36 2022-08-09 21:24:15 0000-00-00 00:00:00 2017 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 1970-01-01 17264 Dimitriev_Aleksandar_-_Modeliranje_multivariatnih_diskretnih_podatkov_z_latentnimi_Gaussovimi_pr.pdf Dimitriev_Aleksandar_-_Modeliranje_multivariatnih_diskretnih_podatkov_z_latentnimi_Gaussovimi_pr.pdf 1 36A5AAA749AB50C157841622F7F31FC8 6e19d98bb3b29a544f3793b6f73774f2af003cda6f6169c3ba5f7f5eaf19c679 cfa39efd-a1b2-11eb-a523-00155dcfd717 20.500.12556/rul/4298887d-34a6-4f68-9321-b59da99da867 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=97332 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0