20.500.12556/RUL-80191 Računanje realnih ničel funkcij z uporabo Čebiševih polinomov Calculating real roots using Chebyshev polynomials V diplomskem delu bomo predstavili Čebiševe polinome prve in druge vrste, njihove lastnosti ter Čebiševo vrsto. Uporabili bomo Čebiševe polinome prve vrste za iskanje ničel gladke funkcije f na danem intervalu. Najprej bomo funkcijo aproksimirali z Čebiševimi polinomi in nato nad končno Čebiševo vrsto uporabili polinomske iskalnike ničel. V nadaljevanju pa bomo predstavili, kako najti ničle polinomske funkcije na nekem intervalu, ki ga bomo pri nekaterih algoritmih razdelili na podintervale z namenom natančnejšega in tudi hitrejšega iskanja ničel. Predstavljenih bo nekaj algoritmov in njihova uporaba, pa tudi njihove zahtevnosti, slabosti in omejitve. V okviru dela smo algoritme tudi sprogramirali v programu Matlab. Njihova praktična uporaba bo predstavljena na primerih. In this work, Chebyshev polynomials of the first and the second kind, their properties and the Chebyshev series will be examined. We will use Chebyshev polynomials of the first kind to find roots of the smooth function f on the given interval. At first the function will be approximated and then the polynomial root-finders on the truncated Chebyshev series will be used. In the next chapter we will study how to find roots of a polynomial function on the interval which we will, with some algorithms, divide on subintervals with the purpose of more accurate and faster finding of the roots. Different algorithms and their use, their complexity and their strengths and weaknesses will be presented. During this work we have also programmed these algorithms in Matlab. We will show their practical application on some examples. ničle Čebiševi polinomi Čebiševa vrsta pretvorba v potence podvajanje stopnje roots Chebyshev polynomials Chebyshev series Convert to powers Degree doubling true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2016-02-10 11:20:01 2016-02-10 11:20:04 2022-08-01 20:39:23 0000-00-00 00:00:00 2016 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 1970-01-01 16155 1536776899 Oven_Blaz_-_Racunanje_realnih_nicel_funkcij_z_uporabo_Cebisevih_polinomov.pdf Oven_Blaz_-_Racunanje_realnih_nicel_funkcij_z_uporabo_Cebisevih_polinomov.pdf 1 2D58DCE7386ED5EBE98EC503E457C7F7 cf47d7d2015181647440c6adf9a81ee521d3efbd23c0f5b6283da6ad130d1cb4 67a86bd2-a1ad-11eb-a523-00155dcfd717 20.500.12556/rul/cbb27ed1-27e2-4115-aa5a-3315c265b0b2 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=80235 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0