20.500.12556/RUL-188555 Magnituda metričnih prostorov delo diplomskega seminarja Magnitude of metric spaces Magnituda je invarianta metričnih prostorov, ki jo definiramo za končne in kompaktne metrične prostore. Opazovani metrični prostor večkrat obravnavamo skupaj z družino njegovih raztegov, kar nam podaja magnitudno funkcijo. Limita magnitudne funkcije, ko prostor povsem skrčimo, je za nekatere razrede prostorov - npr. za prostore, ki jih lahko vložimo v $\mathbb{R}^n$ z 1-metriko ali evklidsko metriko - enaka 1. Temu pravimo, da ima prostor lastnost ene točke. Za prostore, ki nimajo lastnosti ene točke, velja, da je opazovana limita lahko poljubno realno število, ki je večje od 1. Magnitude is an invariant of metric spaces, defined for finite and compact metric spaces. The observed metric space is often considered alongside the family of its dilations, yielding the magnitude function. The limit of the magnitude function as the space is shrunk completely is equal to 1 for some classes of spaces - e.g. the ones embeddable into $\mathbb{R}^n$ with the 1-norm or the Euclidean norm. This is referred to as the space having the one-point property. For spaces lacking the one-point property, the limit in question can be any real number greater than 1. magnituda magnitudna funkcija lastnost ene točke utežitev metrični prostor pozitivno definiten prostor magnitude magnitude function one-point property weighting metric space positive definite space true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2026-09-24 08:15:26 2026-09-24 08:15:27 2026-09-25 04:28:17 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 515.1 165295 292384515 25391.pdf 25391.pdf 1 ECF0237376DCC0542A90F1BBEC44E00A 55d004cfbf4236593cb29195602016ddd7da77ac457c28f25bea2f55c4aafeff 4407cde4-b7df-11f1-8bc5-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=248803 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0