20.500.12556/RUL-188188 Thébaultovi trije problemi delo diplomskega seminarja Thébault’s three problems Victor Thébault je v letih 1937 in 1938 zastavil tri geometrijske probleme, ki so postali znani kot Thébaultovi trije problemi. V delu vse tri natančno formuliramo in dokažemo. Prva dva dokažemo z elementarnimi sredstvi evklidske geometrije, tretji, najzahtevnejši problem – Sawayama–Thébaultov izrek – pa zahteva močnejša orodja: pri dokazu uporabimo homotetijo, potenco točke in inverzijo. Osrednjo vlogo igra Sawayamova lema, ki je ključ do dokaza. In 1937 and 1938 Victor Thébault posed three geometric problems that became known as Thébault’s three problems. We state and prove all three. The first two are proved using elementary tools of Euclidean geometry, while the third and most demanding one – the Sawayama–Thébault theorem – requires more: its proof uses homothety, the power of a point and inversion. The central tool is Sawayama’s lemma, which is the key to the proof. Thébaultovi izreki paralelogram kvadrat enakostranični triko- tnik včrtana krožnica očrtana krožnica Sawayamova lema kolinearnost Thébault’s theorems parallelogram square equilateral triangle incircle circumcircle Sawayama’s lemma collinearity true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2026-09-19 08:15:07 2026-09-19 08:15:09 2026-09-23 13:50:45 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514 164611 292212739 23874.pdf 23874.pdf 1 8F6BC52376F3AF407F7A85C7E1E133C3 723c0be948f7787e73fb8d1330177b6c713c48882bdca263b3b356cab6168820 6d57637a-b3f1-11f1-8bc5-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=248216 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0