20.500.12556/RUL-187971 Teorija dimenzije in inverzni spektri delo diplomskega seminarja Dimension theory and inverse spectra V diplomskem delu obravnavamo koncept inverznih spektrov, njihovih limit in morfizmov med njimi ter si ogledamo obnašanje določenih topoloških lastnosti pod operacijo limite inverznega spektra. Vpeljemo najpogosteje uporabljene definicije dimenzije topoloških prostorov: malo in veliko induktivno ter krovno dimenzijo. Obravnavamo njihove lastnosti. Dokažemo izrek o sovpadanju dimenzij na razredu separabilnih metričnih prostorov. Dokažemo še izreka, ki teoriji povezujeta;eden od njiju pove, da je topološki prostor Hausdorffov in kompakten z dimenzijo manjšo ali enako n natanko tedaj, ko je sam limita inverznega spektra metrizabilnih kompaktov dimenzije manjše ali enake n, drugi pa predstavi podoben rezultat za metrizabilne kompakte in limite inverznih zaporedij poliedrov. In this thesis we discuss the concepts of inverse spectra, their limits and morphisms, and inspect the behavior of certain topological properties under the operation of the limit of an inverse spectrum. We introduce the most used notions of dimension of topological spaces: the small and large inductive dimension, and the covering dimension. We discuss the properties of said dimensions. We prove the coincidence theorem for dimensions on the class of separable metric spaces. We then prove two theorems that connect these two theories; one of them states that a topological space is compact and Hausdorff with dimension less than or equal to n if and only if it is a limit of an inverse spectrum of metrisable compacta of dimension less than or equal to n; the other theorem states an analogous equivalence for metrisable compacta and limits of inverse sequences of polyhedra. teorija dimenzije inverzni spekter inverzni sistem dimension theory inverse spectrum inverse system true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2026-09-17 08:15:23 2026-09-17 08:15:25 2026-09-24 11:06:05 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 515.1 164326 292337411 24340.pdf 24340.pdf 1 5DDB8CC9E133ED8162AAEE49944D8FF3 09f4d5923768a5b8614598f4ab9a0389dbc43e2ea2d166381defeea601e9de09 21321b19-b25f-11f1-8bc5-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=247821 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0