20.500.12556/RUL-187604 Načrtovanje turnirjev Tournament planning V diplomski nalogi obravnavamo načrtovanje turnirjev z vidika operacijskih raziskav. Najprej povzamemo glavne tekmovalne formate, merila za njihovo vrednotenje in izbrane matematične rezultate ter uvedeno izrazje uporabimo za razvrstitev trinajstih slovenskih športnih tekmovanj. V drugem delu formaliziramo turnir, v katerem skupine krožijo med delavnicami z omejeno zmogljivostjo. Izpeljemo spodnjo mejo za njegovo trajanje, opredelimo pogoje za dvofazno zgradbo optimalnega razporeda, pokažemo povezavo s Howellovimi načrti ter analiziramo sistem parjenja na dvojni delavnici. Dokažemo, da parjenje brez ponovitve dvoboja obstaja vedno, kadar sodelujejo več kot tri skupine, ter pokažemo, da razlika v izidu ne vpliva na izbiro naslednjega nasprotnika. Izpostavimo tudi omejitve sistema: strukturno prednost zmagovalca v mostnem paru, dodatno tekmo pri lihem številu skupin in nizko učinkovitost razvrstitve zaradi dveh tekem na skupino. V Pythonu implementiramo hevristiko in točen model CP-SAT ter ugotovitve preverimo in kvantitativno ovrednotimo s poskusi. In this thesis, we study tournament design from an operations research perspective. We first review the main tournament formats, their evaluation criteria, and selected mathematical results, and use the introduced terminology to classify thirteen Slovenian sports competitions. In the second part, we formalize a tournament in which teams rotate among capacity-constrained sessions. We derive a lower bound on its duration, identify the conditions under which an optimal schedule has a two-phase structure, establish a connection with Howell designs, and analyze the pairing system used in a double session. We prove that a pairing without repeated matches always exists whenever more than three teams participate and show that the score difference does not affect the choice of the next opponent. We also identify the system’s limitations: the structural advantage enjoyed by a winner paired with a loser, an additional match when the number of teams is odd, and low ranking efficacy resulting from only two matches per team. We implement a heuristic and an exact CP-SAT model in Python and use experiments to verify and quantitatively evaluate our findings. načrtovanje turnirjev razporejanje krožni sistem kombinatorično načrtovanje programiranje z omejitvami tournament design scheduling round robin combinatorial design constraint programming true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2026-09-11 15:05:07 2026-09-11 15:05:13 2026-09-14 03:49:07 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 1970-01-01 38921 Lipnik_Tim_-_Nacrtovanje_turnirjev.pdf Lipnik_Tim_-_Nacrtovanje_turnirjev.pdf 1 00F821B690876391FFB32A47D3EC3B1D 8f9d8afe7f5f43899573cf38c40a3fee3bc6879e62278360a7aa249be2be8326 65eb8d99-ade1-11f1-8bc5-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=247295 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0