20.500.12556/RUL-187295 Identifying dependencies in mathematical data via predictive importance master's thesis Odkrivanje zakonitosti v matematičnih podatkih z napovedno pomembnostjo spremenljivk We consider the problem of identifying subsets of variables that are likely to participate in an underlying (possibly unknown) relationship within a mathematical database. By treating each variable as a target, the proposed approach aggregates various predictive importance measures from a diverse set of machine learning algorithms to construct a weighted network of pairwise dependencies. We hypothesize that groups of variables with high mutual predictive importance correspond to candidates for meaningful mathematical relationships. This hypothesis is tested on a curated subset of integer sequences from the OEIS with known interdependencies, as well as a census of cubic vertex-transitive graphs. Our results on the OEIS experiment show that when algorithms are trained on sufficiently long prefixes of the sequences, the method identifies variables involved in known relationships and suggests candidate relationships, achieving an Area Under the Precision-Recall Curve (PR-AUC) more than four times that of a random baseline. The application to the graph census confirms the framework's ability to generalize across different mathematical domains, even in the presence of challenging data constraints. V magistrskem delu obravnavamo problem identifikacije podmnožic spremenljivk, med katerimi velja (morda še neznana) zakonitost znotraj matematične baze podatkov. Z obravnavo vsake spremenljivke kot ciljne, predlagani pristop agregira različne mere napovedne pomembnosti iz raznolikega nabora algoritmov strojnega učenja v utežen graf odvisnosti med spremenljivkami. Domnevamo, da skupine spremenljivk z visokimi medsebojnimi utežmi predstavljajo kandidate, ki jih povezujejo matematične zakonitosti. Hipotezo preverimo na podmnožici celoštevilskih zaporedij iz baze OEIS z znanimi medsebojnimi odvisnostmi ter na popisu kubičnih vozliščno-tranzitivnih grafov. Rezultati na bazi OEIS kažejo, da pristop uspešno identificira spremenljivke, vključene v znane matematične zakonitosti, hkrati pa predlaga nove kandidate. Pri tem doseže vrednost ploščine pod PR krivuljo (AUPRC), ki je več kot štirikrat višja od izhodiščne vrednosti. Eksperiment na podatkovni množici grafov potrjuje zmožnost uporabe na različnih matematičnih področjih, tudi ob prisotnosti zahtevnejših podatkovnih omejitev. AI for mathematics machine learning predictive importance dependency detection online encyclopedia of integer sequences (OEIS) cubic vertex-transitive graphs (CVTG) UI za matematiko strojno učenje napovedna pomembnost odkrivanje zakonitosti spletna enciklopedija celoštevilskih zaporedij (OEIS) kubični vozliščno-tranzitivni grafi (CVTG) true false false Angleški jezik Slovenski jezik Magistrsko delo/naloga 2026-09-10 08:15:11 2026-09-10 08:15:19 2026-09-25 10:15:34 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 004.8:519.2 163135 290691587 24004.pdf 24004.pdf 1 97EE2CC38C24C8C22D28FE5B3184BD57 e7d02124c8290ef0a0d7cfc78d7a1ba09b2345163110116e566ff0191d4c17e2 f92c005d-acde-11f1-8bc5-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=246855 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0