20.500.12556/RUL-185120 Primerjava brezmrežnih metod za reševanje enačbe prenosa entalpije pri strjevanju kovin Comparison of meshless methods for solving enthalpy transfer equation during metal solidification V diplomskem delu obravnavamo različne brezmrežne numerične metode za reševanje nelinearne difuzijske enačbe na primeru prenosa entalpije pri strjevanju zlitine. Parcialne odvode po prostorskih koordinatah obravnavamo s končnimi diferencami, generiranimi z radialnimi baznimi funkcijami (RBF-FD). Parcialni odvod po času obravnavamo z eksplicitno in implicitno Eulerjevo metodo, poleg tega pa izpeljemo še alternativno implicitno metodo, ki jo rešujemo z Newtonovo iteracijo za reševanje nelinearnega sistema enačb. Predstavimo še dve različni metodi stabilizacije. To sta metoda predoločenih RBF-FD in metoda navideznih vozlišč. Metode primerjamo med seboj glede na konvergenco v odvisnosti od prostorske diskretizacije in glede na natančnost reproduciranja entalpijske zveze. This thesis presents and analyzes several meshless numerical methods of solving nonlinear diffusion equation arising from physical modeling of enthalpy transfer during solidification process of an alloy. Spatial derivatives are discretized using radial basis function-generated finite difference (RBF-FD) method. For a time integration scheme the explicit and implicit Euler schemes are used. Additionally, an alternative implicit time scheme is derived and is solved using Newton’s iteration for nonlinear system of equations. We describe two stabilization techniques, namely the oversampled RBF-FD method and the ghost node method. At last, the convergence of different methods with respect to node refinement and their ability of reproducing the temperature–enthalpy relationship are compared. Radialne bazne funkcije RBF-FD parcialne diferencialne enačbe nelinearna difuzijska enačba implicitna Eulerjeva metoda eksplicitna Eulerjeva metoda metoda predoločenih RBF-FD navidezna vozlišča Radial basis functions RBF-FD partial differential equations nonlinear diffusion equation implicit Euler method explicit Euler method oversampled RBF-FD method ghost nodes true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2026-07-23 13:50:03 2026-07-23 13:50:12 2026-07-31 10:13:53 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 38985 286551299 Trcek_Kristof_-_Primerjava_brezmreznih_metod_za_resevanje_enacbe_prenosa_entalpije_pri_strjevanj.pdf Trcek_Kristof_-_Primerjava_brezmreznih_metod_za_resevanje_enacbe_prenosa_entalpije_pri_strjevanj.pdf 1 FADB8432901330D996B46FB926A0DC34 5af6cd2783c1d9e486fdedf6fb21bf5b47ebed6a3fdc17f5aac03e2e3291661e 6b8718db-868c-11f1-9b0d-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=243332 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0