20.500.12556/RUL-184632 Arkussinusni zakoni pri stohastičnih procesih delo diplomskega seminarja The Arc-sine laws in stochastic processes Diplomsko delo obravnava naključne sprehode, s poudarkom na simetričih naključnih sprehodih v eni dimenziji. Definirali bomo pojme, kot so povrnljivost in minljivost naključnih sprehodov, ter jih opredelili s pomočjo Pólyevega izreka. Osrednja tema diplomskega dela so arkus-sinusni zakoni, ki opisujejo porazdelitve določenih slučajnih spremenljivk, povezanih z naključnimi sprehodi. Predstavili in dokazali bomo tri različne arkus-sinusne zakone in jih ilustrirali v jeziku porazdelitev. Na koncu bomo znani problem kockarjevega bankrota rešili še v jeziku naključnih sprehodov. This thesis studies random walks, with an emphasis on symmetric one-dimensional random walks. We define recurrence and transience and characterize them using Pólya's theorem. The central topic are the arc-sine laws, which describe distributions of certain random variables related to random walks. We present and prove three arc-sine laws and illustrate them using the language of distributions. Finally, we solve the gambler's ruin problem using the language of random walks. naključni sprehod minljivost povrnljivost arkus-sinusni zakoni kockarjev bankrot Brownovo gibanje random walk transience recurrence arc-sine laws gamblers ruin Brownian motion true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2026-07-11 08:15:08 2026-07-11 08:15:14 2026-07-16 09:36:19 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.2 160651 285018371 22022.pdf 22022.pdf 1 F1F1472DED908F4B4BBFD03602A5C7C7 f0bdc8241ff11ed2daf21d672229d06763c6029690b810c3896dd7cecdad241f bcc17f13-7cef-11f1-9b0d-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=237575 22023.pdf 22023.pdf 1 0338C0B72731B4F7922C6E976E7856C5 7e6bf9dd9536e171e1ae762f88dd3ebfd3f696f9b86d27931ab86581d7d04e7c bcc1fb98-7cef-11f1-9b0d-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=237576 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0