20.500.12556/RUL-184288 Vpliv apikalno-bazalne asimetrije na gubanje enoslojnih epitelnih tkiv Effects of apico-basal asymmetry on the wrinkling instability of epithelial monolayers V delu obravnavamo elastično nestabilnost epitelnega tkiva z apikalno-bazalno asimetrijo v okviru enodimenzionalnega mehanskega modela, ki temelji na površinskih napetostih. Iz diskretnega opisa v zvezni limiti izpeljemo Euler-Lagrangeove enačbe ter obravnavamo njihovo linearno stabilnost. Pri tem dobimo algebraično enačbo za dominantno valovno število gub, iz katere izpeljemo analitične izraze za kritično apikalno-bazalno diferencialno napetost, valovno dolžino gubanja in modulacijo lokalne debeline nagubanega tkiva. Analitične napovedi preverimo z numeričnimi simulacijami ogliščnega modela, ki pokažejo dobro ujemanje s teorijo. Rezultati pojasnijo, kako lahko apikalno-bazalna asimetrija v mehaniki celic vpliva na nastanek geometrijskih vzorcev v tkivu, ter odpirajo vprašanja za nadaljnje raziskave–predvsem v smeri nelinearne analize in posplošitve modela na trirazsežna tkiva. We study wrinkling instability in a one-dimensional tension-based model of epithelial tissue with apico-basal asymmetry. Starting from a discrete model, we derive the governing Euler-Lagrange equations in the continuum limit and study their linear stability. We obtain an algebraic equation for the dominant wavenumber of the wrinkling pattern, whose solutions provide closed-form expressions for the critical apico-basal differential tension, the wrinkling wavelength, and an expression for the local thickness modulation of the wrinkled tissue. Vertex-model simulations validate the analytical results. Our results show how the apico-basal asymmetry in cellular mechanics may affect the emergent tissue patterns and they motivate a nonlinear analysis as well as a three-dimensional generalization of the model. epitelno tkivo gubanje apikalno-bazalna asimetrija elastična teorija epithelial tissue wrinkling instability apico-basal asymmetry theory of elasticity true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2026-07-03 08:15:07 2026-07-03 08:15:13 2026-07-23 13:07:11 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 160563 283448579 21979.pdf 21979.pdf 1 C393706F81C4E8DE068DA2E2F63761CC a8e449d500e440385615f7f2de79bfc83ac1a359a7289fb4af472b5cbc9b809b 71b424ff-76a6-11f1-9b0d-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=236927 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0