20.500.12556/RUL-181238 NEUSIS - Geometrijske konstrukcije z označenim ravnilom magistrsko delo NEUSIS – Geometric constructions with a marked ruler V magistrskem delu bomo obravnavali geometrijske konstrukcije, ki jih je mogoče izrisati s pomočjo označenega ravnila. Tovrstne konstrukcije so uporabljali že starogrški matematiki, ki so jih po grško poimenovali neusis konstrukcije. Za razliko od klasičnih geometrijskih konstrukcij, ki vključujejo uporabo šestila in ravnila brez merila, pri neusis konstrukcijah uporabljamo označeno ravnilo z dvema oznakama. V magistrski nalogi bomo raziskovali načine uporabe označenega ravnila in vrste konstrukcij, ki jih je z njim mogoče izvesti. Pokazali bomo, da neusis konstrukcije ponujajo širši spekter možnosti v primerjavi s klasičnimi konstrukcijami. Naše delo bo vključevalo osnovne geometrijske konstrukcije, kot so recimo izris vzporednic in pravokotnic danim premicam, ter tudi konstrukcije rešitev treh znamenitih starogrških geometrijskih problemov, in sicer trisekcije kota, podvojitve kocke in konstrukcije pravilnega 7-kotnika. Preučili bomo, kako so te konstrukcije utemeljene z osnovnimi geometrijskimi izreki, obrazložitve pa bomo podprli tudi z algebraičnimi argumenti. Dokazali bomo, da lahko na osnovi neusis konstrukcij rešimo enačbe 4. stopnje. Posebno pozornost bomo posvetili predvsem izrisu konstrukcij, ki so nekonstruktibilne z uporabo klasičnega geometrijskega orodja. In this master’s thesis, we will discuss geometric constructions that can be drawn using a marked ruler. Such constructions were already used by ancient Greek mathematicians, who referred to them in Greek as neusis constructions. Unlike classical geometric constructions, which involve the use of a compass and an unmarked straightedge, in neusis constructions, we use a marked ruler with two marks. In this master's thesis, we will explore the methods of using a marked ruler and the types of constructions that can be performed with it. We will demonstrate that neusis constructions offer a wider range of possibilities compared to classical constructions. Our work will include basic geometric constructions, such as drawing parallels and perpendiculars to given lines, as well as constructions providing solutions to three famous ancient Greek geometric problems, namely angle trisection, doubling the cube, and construction of a regular heptagon. We will examine how these constructions are justified by fundamental geometric theorems, and we will support the explanations with algebraic arguments as well. We will prove that equations of the fourth degree can be solved using neusis constructions. We will pay special attention to the drawing of constructions that are impossible to construct using classical geometric tools. geometrijske konstrukcije geometrija označeno ravnilo neusis konstrukcije trisekcija kota podvojitev kocke konstrukcija pravilnega 7-kotnika kvadratura kroga enačba 4. stopnje marked ruler neusis constructions angle trisection doubling the cube construction of a regular heptagon squaring the circle quartic equation true false false N. Kržan Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2026-03-27 21:30:53 2026-03-27 21:30:59 2026-03-31 04:04:40 0000-00-00 00:00:00 2026 0 Ljubljana 0 Ljubljana 74 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514(043.2) 204042 273511683 47757.pdf 47757.pdf 1 FFED4077D67A86E43243044ABDE5C09D 1a361038ee4388ba8de9bb28cb7d9d8ba5dd44fa448fd8806f43169a6a5d429d ba844d6f-2a1b-11f1-b0ab-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=231517 Pedagoška fakulteta 0 0 0