20.500.12556/RUL-177708 Vpliv uporabe programa GeoGebra 3D na razvoj prostorske predstavljivosti pri izbranih vsebinah iz prostorske geometrije magistrsko delo Impact of GeoGebra 3D on the development of spatial visualization in selected areas of solid geometry V magistrskem delu sem opredelila prostorsko predstavljivost kot sposobnost mentalne predstave in manipulacije z geometrijskimi telesi v prostoru. Razvijanje prostorske predstavljivosti ima ključno vlogo pri poučevanju matematike, zlasti pri vsebinah iz prostorske geometrije, kjer je jasna predstava o prostorskih konceptih ključnega pomena za uspeh pri učenju. Prostorsko predstavljivost avtorji opisujejo kot konstrukt več različnih kategorij. V magistrskem delu izhajam iz petih kategorij prostorske predstavljivosti po Maierju (v Květon idr., 2014): prostorska vizualizacija, mentalna rotacija, prostorska relacija, prostorska orientacija in prostorska zaznava. Pri reševanju problemov se kategorije prostorske predstavljivosti med seboj prepletajo. Pri reševanju geometrijskih nalog se sposobnost prostorske vizualizacije pogosto prepleta z drugimi kategorijami prostorske predstavljivosti, zato v magistrskem delu posebej opredelim prostorsko vizualizacijo. Poznamo različne teorije razvoja prostorske predstavljivosti. Med najpomembnejše in najbolj poznane spadata teoriji po Piagetu in po van Hielu. Razvoj prostorske predstavljivosti se po Piagetu razvija postopoma in je povezan s splošnim kognitivnim razvojem otroka. Piaget je trdil, da je prehajanje med stopnjami razvoja prostorske predstavljivosti razvojno pogojeno. Van Hielova teorija razvoja prostorske predstavljivosti vključuje pet stopenj. Za razliko od Piagetove teorije učenec napreduje iz ene stopnje v naslednjo le, če doseže ustrezno raven razumevanja, ki jo zahteva predhodna stopnja. Ker ima prostorska predstavljivost v matematiki pomembno vlogo, sem pojasnila njen pomen ter predstavila načine, kako lahko učitelj pri pouku spodbuja njen razvoj pri učencih. Pri tem imajo ključno vlogo ustrezna didaktična sredstva. Pri pouku prostorske geometrije si učitelji pogosto pomagajo s fizičnimi modeli geometrijskih teles, ki učencem omogočajo konkretno zaznavanje prostorskih lastnosti. Poleg tega se učenci srečujejo tudi z drugimi oblikami reprezentacij, kot so slike in skice geometrijskih teles v učbenikih ter na delovnih listih. V današnjem času imajo informacijsko-komunikacijske tehnologije pomembno vlogo na vseh področjih, tudi v izobraževanju. V magistrskem delu sem predstavila program GeoGebra 3D kot učni pripomoček pri poučevanju prostorske geometrije. Predstavila sem, katere vsebine iz učnega načrta lahko učitelji obravnavajo s pomočjo programa GeoGebra 3D ter kako ga lahko učitelji smiselno vključijo v učne ure prostorske geometrije v devetem razredu osnovne šole. V empiričnem delu magistrskega dela sem se osredotočila na ugotavljanje učinkov uporabe programa GeoGebra 3D na razvoj prostorske predstavljivosti učencev. Zanimalo me je, ali je poučevanje prostorske geometrije z namenom razvijanja prostorske predstavljivosti učinkovitejše ob uporabi programa GeoGebra 3D kot brez njega. Prav tako me je zanimalo, ali uporaba programa GeoGebra 3D enako učinkuje na razvoj prostorske predstavljivosti ne glede na učni uspeh in spol učencev. Rezultati raziskave bodo pokazali, kako učinkovita je uporaba programa GeoGebra 3D za razvoj prostorske predstavljivosti, ter prispevali k oblikovanju smernic za uporabo programa GeoGebra 3D pri poučevanju prostorske geometrije. Slednje lahko pomembno vpliva na izboljšanje poučevanja vsebin iz prostorske geometrije v osnovnih šolah. This master’s thesis defines spatial ability as the ability to mentally represent and manipulate geometric solids in space. The development of spatial ability plays a crucial role in mathematics education, particularly in spatial geometry, where a clear understanding of spatial concepts is essential for successful learning. Researchers describe spatial ability as a construct composed of several categories. This thesis draws on Maier’s classification (in Květon et al., 2014), which distinguishes five categories of spatial ability: spatial visualization, mental rotation, spatial relation, spatial orientation, and spatial perception. When solving problems, these categories often overlap and interact. In geometric problem-solving, the ability of spatial visualization frequently intertwines with other categories; therefore, this thesis provides a specific definition and discussion of spatial visualization. Various theories address the development of spatial ability, among which Piaget’s and van Hiele’s theories are the most prominent. According to Piaget, spatial ability develops gradually and is closely linked to a child’s general cognitive development. He proposed that transitions between stages of spatial development are determined by maturation. In contrast, the van Hiele theory of spatial development comprises five hierarchical levels, where progression to a higher level occurs only after the learner has achieved sufficient understanding of the previous one. Given the importance of spatial ability in mathematics, this thesis explains its role and outlines strategies through which teachers can encourage its development in students. Appropriate didactic tools play a key role in this process. In teaching spatial geometry, teachers often use physical models of geometric solids that allow students to concretely perceive spatial properties. Students also encounter other forms of representation, such as drawings and sketches of geometric solids in textbooks and worksheets. In contemporary education, information and communication technologies play an increasingly important role. This thesis presents the GeoGebra 3D software as a teaching aid for spatial geometry instruction. It discusses which curriculum topics can be effectively addressed using GeoGebra 3D and demonstrates how teachers can meaningfully integrate the program into ninth-grade spatial geometry lessons in primary school. The empirical part of the thesis focuses on examining the effects of using GeoGebra 3D on the development of students’ spatial ability. It investigates whether teaching spatial geometry with the explicit aim of developing spatial ability is more effective when using GeoGebra 3D than without it. Furthermore, it explores whether the use of GeoGebra 3D affects students’ spatial ability equally, regardless of their academic achievement or gender. The findings provide insight into the effectiveness of GeoGebra 3D in fostering spatial ability and contribute to developing guidelines for its use in teaching spatial geometry, potentially improving the quality of spatial geometry instruction in primary education. geometrija teles programska oprema poučevanje prostorska predstavljivost prostorska geometrija učni pripomočki GeoGebra 3D teaching spatial ability spatial geometry teaching aids GeoGebra 3D true false false H. Makovec Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2025-12-31 21:31:59 2025-12-31 21:32:06 2026-01-07 08:24:59 0000-00-00 00:00:00 2025 0 Ljubljana 0 Ljubljana 100 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514(043.2) 201129 263666947 46725.pdf 46725.pdf 1 766D8606FD3BA58D4D3E3A7AFA2B5D95 0c98ea2dd3c8290eb94f307eaf7d0c3f3f6815a899714e74c8f46060f2f48e6b 4d06aaf9-e687-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=224936 Pedagoška fakulteta 0 0 0