20.500.12556/RUL-177556 Skupinsko in decentralizirano funkcijsko šifriranje za izračun skalarnih produktov magistrsko delo Multi-client and decentralized functional encryption for computing inner products Skupinsko funkcijsko šifriranje je razširitev (klasičnega) funkcijskega šifriranja, v katerem več neodvisnih klientov šifrira svoje podatke, pooblaščena stranka pa ob dešifriranju izračuna le izbrane funkcije nad združenimi podatki. Posebej zanimiv primer je izračun skalarnih produktov, ki zajame številne postopke v statistiki in strojnem učenju. V magistrskem delu formalno predstavimo skupinsko funkcijsko šifriranje. Na osnovi znane sheme funkcijskega šifriranja za skalarne produkte zgradimo skupinsko shemo, pri kateri pooblaščena stranka z ustreznim dešifrirnim ključem izve le skalarni produkt prispevkov klientov. Formalno opredelimo varnostni model in dokažemo, da je shema selektivno varna v modelu naključnega oraklja pod odločitveno Diffie-Hellmanovo predpostavko. Shemo implementiramo in izmerimo čase izvajanja njenih algoritmov. Praktičnost sheme ponazorimo s primerom ankete, v kateri anketiranci izbirajo med dvema možnostma. Predstavimo tudi decentralizirano različico sheme, ki z uporabo psevdo-naključnih funkcij odpravi centralno entiteto za generiranje ključev in je selektivno-statično varna pod istimi predpostavkami. Multi-client functional encryption extends (classical) functional encryption by allowing multiple independent clients to encrypt their data so that, upon decryption, an authorized party learns only specified functions of the aggregated data. A particularly interesting case is the computation of inner products, which underpins many procedures in statistics and machine learning. In this master’s thesis, we formally present multi-client functional encryption. Building on a known functional encryption scheme for inner products, we construct a multi-client scheme in which an authorized party with an appropriate decryption key learns only the inner product of the clients’ contributions. We formally define the security model and prove that the scheme is selectively secure in the random oracle model under the decisional Diffie-Hellman assumption. We implement the scheme and measure the execution times of its algorithms. We demonstrate the practicality of the scheme with an example of a survey in which respondents choose between two options. We also present a decentralized variant of the scheme that, by using pseudo-random functions, removes the central entity responsible for key generation and achieves selective-static security under the same assumptions. kriptografija funkcijsko šifriranje skupinsko skalarni produkt decentralizirano cryptography functional encryption multi-client inner product decentralized true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2025-12-24 08:15:05 2025-12-24 08:15:13 2026-01-02 03:50:38 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.72 159111 262668291 21116.pdf 21116.pdf 1 DB299CAB67DC367D3457D28DAED6B893 8b27d56225ed55528dab2a5d2de923104e32eec69ffd9aa3af55def4301429b0 d60e4c8d-e097-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=224628 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0