20.500.12556/RUL-174024 Algoritem za izračun razdalje do nedominiranega območja magistrsko delo An algorithm for computing the distance to the nondominated area V magistrskem delu predstavimo nov algoritem ARRNO za računanje razdalje do nedominiranega območja. Razdalja med dominirano točko in nedominiranim območjem je metrika za razvrščanje dominiranih rešitev pri znanem dvokriterijskem optimizacijskem algoritmu COMO-CMA-ES. Novost algoritma ARRNO je, da omogoča izračun razdalje za tri ali več dimenzionalne točke, medtem ko obstoječi algoritem deluje le za množice dvodimenzionalnih točk. Algoritem implementiramo v programskem jeziku Python ter eksperimentalno preverimo njegovo pravilnost, prostorsko zahtevnost in časovno zahtevnost na raznovrstnih množicah nedominiranih točk. Za množice tridimenzionalnih točk moči n algoritem doseže časovno zahtevnost O(nlogn), z višanjem dimenzije D pa njegova časovna zahtevnost postane O(n^(D-1)). Implementacija algoritma za tri in štiridimenzionalne množice je vključena tudi v odprtokodno knjižnico moarchiving, ki omogoča hranjenje množic nedominiranih rešitev in računanje indikatorjev v večkriterijski optimizaciji. Algoritem ARRNO tako omogoča razširitev algoritma COMO-CMA-ES na več kot dva kriterija. In this thesis, we present a new algorithm, ARRNO, for computing the distance to the nondominated area. The distance between a dominated point and the nondominated region is a metric used for ranking dominated solutions in the well-known bi-objective optimization algorithm COMO-CMA-ES. The novelty of ARRNO is that it enables the computation of this distance for points in three or more dimensions, whereas the existing algorithm is limited to sets of two-dimensional points. The algorithm is implemented in Python, and its correctness and computational complexity are experimentally evaluated on various sets of nondominated points. For three-dimensional point sets of size n, ARRNO achieves a time complexity of O(nlogn). For constant dimension D >= 4, the time complexity is O(n^(D-1)). An implementation of the algorithm for three and four-dimensional point sets is also included in the open-source moarchiving library, which provides efficient storage of nondominated solution sets and computation of indicators in multiobjective optimization. ARRNO thus enables the extension of COMO-CMA-ES to optimization problems with more than two objectives. večkriterijska optimizacija računska geometrija dominirane točke multiobjective optimization computational geometry dominated points true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2025-09-26 08:15:21 2025-09-26 08:15:24 2025-11-16 04:02:22 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.8 154763 249865987 19761.pdf 19761.pdf 1 1E21F3AFE45BAB2843B4A9475594C640 d7ce0345dbca5090981577726d1490ed803953082e47783824b4fbc7b78ee367 ffcd4e81-9a9f-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=218762 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0