20.500.12556/RUL-173619 Supervarovanje ameriških opcij delo diplomskega seminarja Superhedging of American options V diplomski nalogi se ukvarjamo s težavo varovanja ameriških opcij. Za razliko od evropskih opcij, ki jih lahko repliciramo, ameriških zaradi možnosti zgodnje izvršitve v splošnem ne moremo, zato je treba poiskati alternativen način za varovanje naše pozicije. Z uporabo supermartingalov, Snellove ovojnice in Doobovega razcepa dokažemo izrek, ki omogoča iskanje pravične začetne cene, strategije varovanja in optimalnega časa ustavljanja. Na koncu na primeru z uporabo dinamičnega programiranja na nepolnem trgu sestavimo portfelj, ki se samofinancira in učinkovito ščiti pred tveganjem. To pomeni, da minimizira verjetnost, da v nekem scenariju ne bomo sposobni poravnati svojih obveznosti. In this thesis, we address the problem of hedging American options. Unlike European options, which can be replicated, American options generally cannot be replicated due to the possibility of early exercise. Therefore, an alternative method for hedging our position must be found. Using supermartingales, the Snell envelope and Doob's decomposition, we prove a theorem that allows for the determination of the fair initial price, the hedging strategy, and the optimal stopping time. Finally, through an example using dynamic programming, we construct a self-financing portfolio that effectively protects against risk in incomplete markets. This means it minimizes the probability that we will be unable to meet our obligations in a given scenario. supermartingali opcije pravična cena supervarovanje supermartingales options arbitrage price superhedging true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2025-09-19 08:15:38 2025-09-19 08:15:42 2025-09-26 11:36:41 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.8 153985 250609155 20256.pdf 20256.pdf 1 C2089D60CCDA8A064159614DC1EFD84C bb33cf09fcff30daad303619ee1efb04b3cd30f8832566967e35929af2ce670f e4ce17a6-951f-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=218225 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0